Площадь параллелограмма презентация

1. АКТУАЛИЗАЦИЯ ОПОРНЫХ ЗНАНИЙ
Что такое площадь многоугольника?
Площадь многоугольника – это величина той части плоскости, которую занимает многоугольник.
Назовите свойства площадей многоугольников
Равные многоугольники имеют равные площади;
Если многоугольник состоит из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников.

НАЗОВИТЕ ФОРМУЛУ ПЛОЩАДИ КВАДРАТА?
Sкв.=а²
Найти S квадрата, если:
а) а=11; b)2√7; c) ¾
Найти Р квадрата, если S=64см²

НАЗОВИТЕ ФОРМУЛУ ПЛОЩАДИ ПРЯМОУГОЛЬНИКА?
Sпрямоугольника = a*b
а) Найдите площадь прямоугольника?
А
N
P
Q
30º
10cм
√75 см

Дано:
SABCD= 48 см²
ВО=ОС
Найти:
SAND=?
A
B
C
D
N
О

ПОНЯТИЕ ОСНОВАНИЯ И ВЫСОТЫ ПАРАЛЛЕЛОГРАММА
а)
а
b
h1
h2
b)
c)
A
D
C
B
K
L
M
N
H
O
P
Q
R
K

ПЛОЩАДЬ ПАРАЛЛЕЛОГРАММА
Теорема. Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту.
K
Дано: параллелограмм АВСD
Доказать: SABCD=AD*ВН
Доказательство:
Рассмотрим параллелограмм АВСД с площадью S.
Примем сторону АD за основание и проведем высоты ВН и СК.
Докажем, что площадь ВНСК также равна S.
А
В
С
Н
D
1
2
Трапеция АВСК составлена из параллелограмма АВСD и треугольника DСК, с другой стороны – из прямоугольника НВСК и треугольника АВН.
Прямоугольные треугольники АВН и DCK равны по гипотенузе и острому углу, поэтому их площади равны. Следовательно, площади АВСD и НВСК также равны.
SВНСК=ВН*ВС, а так как ВС=АD, то S=AD*BH.

ЗАДАЧА № 1.
НАЙТИ ПЛОЩАДЬ ПАРАЛЛЕЛОГРАММА
Дано:
ABCD – параллелограмм
АD=10 см, BH=5 см
Найти: SABCD=?
A
B
C
D
H
10 cм
5 см

ЗАДАЧА № 2.
НАЙДИТЕ ПЛОЩАДЬ ПАРАЛЛЕЛОГРАММА
Дано: ABCD – параллелограмм
AB=6 см,
ВС =8 см
А = 30º
Найти: S ABCD=?
А
D
K
В
С
30°
6 см
8 см

ЗАДАЧА № 3. НАЙТИ ПЛОЩАДЬ МНОГОУГОЛЬНИКА
Дано:
ABCD – четырехугольник
АВ =ВС=CD=AD= 12 см, ABC=150°
Как называется фигура ABCD?
Найти: S ABCD = ?
A
D
C
B
N
12 см
150°