Понятие движения, виды движения презентация

Задачи урока.
Рассмотреть понятие движения, виды движения.
Отработать навыки построения симметрии.
Закрепить умение определять вид движения.

Найдите соответствия:
Каждой точке плоскости ставится в
соответствие какая-то точка этой же
плоскости, причем любая точка плоскости
оказывается сопоставленной некоторой точке.
Говорят, что дано отображение
плоскости на себя.
(Осевая и центральная симметрии)
Отображение плоскости на себя,
сохраняющее расстояние, называют движением

Движения
Симметрия
Параллельный
перенос
Поворот
Осевая
симметрия
Центральная
симметрия

Осевая симметрия
Определение
Осевая симметрия –это отображение плоскости на себя, при котором каждая точка М отображается в такую точку М1, что отрезок ММ1 перпендикулярен прямой а (оси симметрии ) и отрезок МР равен отрезку РМ1.

Построение
Пусть а – ось симметрии.
∆АВС – произвольный. Проведем перпендикуляр ВР к прямой а. Отложим на прямой ВР отрезок РВ1 , равный по длине отрезку ВР. Точка В1 искомая. Аналогично строим точки А1 и С1. ∆А1В1С 1 симметричен ∆АВС относительно прямой а.

Задача
Сколько осей симметрии имеет равносторонний треугольник?
(1 ряд)
Сколько осей симметрии имеет квадрат? (2 ряд)
Сколько осей симметрии имеет ромб, не являющийся квадратом?
(вместе)
Начертите и убедитесь в правильности своего ответа

Осевая симметрия.
Постройте точки симметричные А и В относительно прямой l.
l
A
В
А1
В1
А
В
А2

Повторение.
Осевая симметрия.
Постройте фигуры, симметричные данным относительно оси l.
l
F
K
L
l
C
D
N
M

Центральная симметрия
Определение
Центральная симметрия –это отображение плоскости на себя , при котором каждая точка М отображается в такую точку М1,что отрезок ОМ равен отрезку ОМ 1 (точка О - центр симметрии).

Построение
Пусть точка О – центр симметрии. ∆АВС -произвольный. Проведём луч ВО. Отложим отрезок ОВ1 , равный отрезку ОВ. Точка В1 искомая. Аналогично строим точки А 1 и С1 . ∆А1В1С1 симметричен ∆АВС относительно точки О.

Повторение.
Центральная симметрия.
Постройте точки, симметричные данным относительно точки О.
О
А
В
С
А1
В1
С1

Повторение.
Центральная симметрия.
Постройте фигуры, симметричные данным относительно точки О.
F
K
L
C
D
N
M
О
О

Вопросы
Определить вид симметрии.
Что вам приходилось встречать в природе из известных видов симметрии?

Симметрия в природе

Симметрия в архитектуре

Работа на оценку.
(Дополнительно)
№1. Постройте фигуру симметричную данной:
А
В
С
К
М
N
O
a