Повторение. Определение подобных треугольников. 1 признак подобия треугольников презентация

Практическая домашняя работа на 11.01.2023.
Тема: «Подобные фигуры»
Лист А4
Три примера:
один пример имеет отношение к «Новому году»
Фигуры обозначить
Одну часть измерить, размер указать
Коэффициент вычислить
К=2
К=1/3
8см
4см
3см
1см
Е1
Е2
Ф1
Ф2

Устный опрос
Два треугольника называются подобными…
Сходственными называются стороны …
Отношения длин сходственных сторон подобных треугольников равно…
Отношение периметров подобных треугольников…
Отношение площадей подобных треугольников…
Отношение соответствующих высот (медиан, биссектрис) подобных треугольников…
Биссектриса треугольника делит противоположную сторону на …

Тест
Если треугольники подобны, то …
Сходственные стороны равны
Соответственные углы равны
Соответственные углы пропорциональны
Сходственные стороны пропорциональны

Тест
2). В подобных треугольниках MNK и AFP стороны MN и FP, NK и AF являются сходственными. Тогда равны …
ےM и ےА 2. ےN и ےF 3. ےK и ےP
M
N
K
F
P
A

3). ∆АВС~∆А1В1С1. Сходственные стороны ВС и В1С1 соответственно равны 24см и 72см. Тогда отношение длин медиан, проведенных к этим сторонам равно …

4). ∆АВС~∆А1В1С1
Записать всё в тетрадь

5). Сходственные стороны двух подобных треугольников равны 2см и 5см. Площадь первого треугольника равна 8см2. Найдите площадь второго треугольника.
Решение:
Пусть ∆АВС~∆А1В1С1, тогда АВ=…, А1В1=…
Отношение сходственных сторон равно … подобия, т.е.
Отношение площадей подобных треугольников равно … … подобия, тогда …
Ответ:50см2
Ответ: …

6). Периметр ∆АВС равен
70см, две его стороны
Равны 24см и 32см.
Найдите отрезки, на
которые биссектриса
делит его третью
сторону.

7)*. Биссектриса BD делит
сторону АС ∆АВС на
отрезки АD и CD,
равные соответственно
7см и 10,5см. Найдите
периметр ∆АВС , если
АВ=9см.

повторяем!!!
Первый признак подобия треугольников.
Если ….одного
треугольника …. другого
треугольника, то такие
треугольники подобны

Дано:
∆АВС
∆А1В1С1
ےА=ےА1
ےВ=ےВ1
Доказать:
∆АВС~∆А1В1С1
Доказательство:
1)
2)
3) Возьмем отношения площадей треугольников
с равными углами А и А1, В и В1, т.е.

Дано:
∆АВС
∆А1В1С1
ےА=ےА1
ےВ=ےВ1
Доказать:
∆АВС~∆А1В1С1
Доказательство:
Приравняем правые части
равенств и упростим, тогда получим
пропорцию
(1)
(2)
Запишем равенства
1 и 2 в одну строчку
3) Возьмем отношения площадей треугольников
с равными углами А и А1, В и В1, т.е.
4)
5)

х
12
6
9
8). Почему эти треугольники подобны?
Составьте пропорцию , решите ее, найдите х.
А
С
К
Р
М
Записать в тетрадь доказательство и решение

3
5
х
5
9). Почему эти треугольники подобны?
Составьте пропорцию и решите ее
М
S
N
F
О
Нарисовать и записать в тетрадь
доказательство с решением

A
B
N
10) В треугольнике АВС AC II MN. Найдите x.
Запишите равенство отношений
соответствующих сторон.
C
BM
BA
М
12м
3м
х
16м
16
х
3
12

следовательно
3) АС1DВ – параллелограмм (почему?),
следовательно АС1=ВD ( по ….)
4)
Или ОА·ВD=АС·ОВ,
ч.т.д.
,
№556 (записать доказательство по действиям в тетрадь)
соответственные

Второй признак подобия . Решение задач на применение I и 2 признака подобия треугольников

6. Теория
Второй
признак
подобия
треугольников
Теорема.
Если ….одного
треугольника …. другого
треугольника и …, то такие треугольники подобны.

УЧИМ!!!!!
Второй признак подобия треугольников.
Если 2 стороны одного
треугольника пропорциональны
2-ум сторонам другого
треугольника и углы, заключенные
между этими сторонами равны,
то такие треугольники подобны.

УЧИМ!!!!!
Второй признак подобия треугольников.
Если … стороны одного
треугольника пропорциональны
… сторонам другого
треугольника и углы, заключенные
между этими сторонами равны,
то такие треугольники подобны.

УЧИМ!!!!!
Второй признак подобия треугольников.
Если … стороны одного
треугольника пропорциональны
… сторонам другого
треугольника и …, заключенные
между этими сторонами равны,
то такие треугольники подобны.

УЧИМ!!!!!
Второй признак подобия треугольников.
Если … … одного
треугольника пропорциональны
… … другого треугольника и
…, заключенные между этими
сторонами равны, то такие
треугольники подобны.

УЧИМ!!!!!
Второй признак подобия треугольников.
Если … … одного
треугольника пропорциональны
… … другого треугольника и
…, … между этими
сторонами равны, то такие
треугольники подобны.

УЧИМ!!!!!
Второй признак подобия треугольников.
Если … … одного
треугольника …
… … другого треугольника и
…, … между этими
сторонами равны, то такие
треугольники подобны.

УЧИМ!!!!!
Второй признак подобия треугольников.
Если … … одного
треугольника …
… … другого треугольника и
…, … … …. равны, то такие
треугольники подобны.

УЧИМ!!!!!
Второй признак подобия треугольников.
Если … … одного
треугольника …
… … другого треугольника и
…, … … …. …, то такие
треугольники подобны.

УЧИМ!!!!!
Второй признак подобия треугольников.
Если … … …
… … и …, … … …. …, то такие
треугольники ….

6. Теория
Второй
признак
подобия
треугольников.
Теорема.
Если ….одного
треугольника …. другого
треугольника и …, то такие треугольники подобны.
(п.62 стр.142)
Дано: Доказательство:
Доказать:

План доказательства (п.62, стр.142):
Построить ∆АВС2,у которого ﮮ1= ﮮА1, ﮮ2= ﮮВ1
Доказать, что ∆АВС2~∆А1В1С1 по 1пр. ~∆
Сделать вывод о равенстве сходственных сторон АС и АС2
Доказать, что ∆АВС2=∆АВС по 1 пр. =∆
Сделать вывод о равенстве углов ﮮ2= ﮮВ
Обосновать, почему ﮮВ= ﮮВ1
Объяснить, как учитывая 1пр. ~∆, можно доказать ∆АВС~∆А1В1С1

Домашнее задание
Доказательство 2 признака подобия (по действиям) записать в тетрадь для теории, выучить.(п.62 стр.142)
2) Повторить п.58-61, знать доказательство 1 признака подобия
3) №557(а),№559