Пределы и непрерывность презентация

Предел последовательности

Геометрический смысл предела последовательности
Число А наз. пределом числовой последовательности {an} , если для любого ε найдется номер N, начиная с которого (N>n) все члены последовательности будут заключены в ε-окрестности точки А, какой бы узкой она не была

Предел функции

Бесконечно малые величины
Связь бесконечно малых величин с пределами функций

Свойства бесконечно малых величин

Бесконечно большие величины

Свойства бесконечно больших величин

Связь между бесконечно малыми и бесконечно большими величинами

Основные теоремы о пределах.
Функция не может иметь больше одного предела
Предел алгебраической суммы конечного числа функций равен такой же сумме пределов этих функций
Предел конечного числа функций равен произведению пределов этих функций.
Предел частного двух функций равен частному пределу этих функций

Признаки существования предела

Замечательные пределы

Эквивалентность