Взаимное расположение графиков линейной функции презентация

На рисунке изображены графики
функций. Укажите, какая формула
соответствует каждому из них.

Функции заданы формулами:
Правильно!
Не верно!
Молодец!
Не верно!
Подумай!
Подумай!
Не верно!
Укажите из них те, графиком которых
является прямая, проходящая через
начало координат:

Укажите те из прямых,
угловой коэффициент которых
положителен.
Ответ:
2
1
3
4
5

Укажите те из прямых,
угловой коэффициент которых
отрицателен.
2
1
3
4
5
Ответ:

Укажите те из прямых,
угловой коэффициент которых
равен 0.
2
1
3
4
5
Ответ:

ТЕМА УРОКА:
«Взаимное расположение графиков линейной функции.»

Вместе весело шагать по просторам математики и совершать удивительные открытия

Постройте в одной системе координат
графики функций:
Ответьте на вопросы:
1) Чему равен угловой коэффициент каждой прямой?
2) Каково взаимное расположение графиков функций?
3) Каковы координаты точек пересечения каждого
графика с осями координат?
Проверка

1)
2)
3)
???
Параллельны

Открытие 1
Графики линейных функций
y = k1 x + b1 и y = k2 x + b2 параллельны, если k1 = k2

Постройте в одной системе координат
графики функций:
Ответьте на вопросы:
1) Каково взаимное расположение графиков функций?
2) Каковы координаты точек пересечения каждого
графика с осями координат?
Проверка

???
1)
2)
Графики пересекаются

Открытие 2
Графики линейных функций
y = k1 x + b1 и y = k2 x + b2 пересекаются, если k1 ≠ k2

Открытие 3
Графики линейных функций
y = k1 x + b1 и y = k2 x + b2 совпадают, если k1 = k2 и b1 = b2

Выполните задание
Дана функция у = 2,5х + 4 задайте формулой:
а) функцию, график которой параллелен графику функции;
б) функцию, график которой пересекается с графиком функции; в) функцию , график которой совпадает с графиком данной функции.

Самостоятельная работа
1. Постройте в одной системе координат
графики функций:
а) у = 2х+4; б) у = - 2х+4; в) у = 2х-4; г) у = -2х-4
Укажите пары параллельных прямых.
2. Постройте в одной системе координат
графики функций:
а) у = 6х - 3 и у = -3х + 6
б) у = 5х - 2 и у = 5х + 2
Если графики пересекаются, то определите координаты точки пересечения. Проверьте результат вычислением.

тест
Функции заданы формулами :
у = -1,5х + 6
у = 0,5х + 6
у = 0,5х + 4
у = 0,5х
у = 3 + 1,5х
Выделите те, из них которые:
1) Параллельны графику функции у = 0,5х + 10
2) Пересекают график функции у = -1,5х