Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике презентация

Дано: EF || AC.
Найти: Р
5
A
B
F
Е
10
4
ВЕF
С
№ 1

№ 2
3,5
A
B
C
N
M
3
4
Дано: MN || AC.
Найти: Р .
ABC

B
С
B1
А
С1
А1
№ 3
Дано:
Найти:

№ 4
А
B
C
D
E
K
M
Дано: СD║BE║MK; AD =16; CD =10; MB=4
Найти: PAMK
10
16
4

A
B
C
№ 5
Дано: АА1 = 9 см, СС1 = 12 см
Найти: АО, С1О
С1
А1
О

Среднее пропорциональное двух отрезков
Отрезок XY называется
средним пропорциональным
(или средним геометрическим)
между отрезками АВ и CD, если
Найти длину среднего пропорционального отрезков
MN и KP, если MN = 9 см, KP = 16 см.

Пропорциональные отрезки в
прямоугольном треугольнике
D
С
В
А

1. Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, разделяет треугольник на два подобных прямоугольных треугольника, каждый из которых подобен данному треугольнику.
D
С
В
А
Если в
CD − высота, то

2. Высота прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное для отрезков, на которые делится гипотенуза этой высотой.
D
С
В
А
Если в
CD − высота, то
Доказательство:

3. Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и отрезком гипотенузы, заключённым между катетом и высотой, проведённой из вершины прямого угла.
D
С
В
А
Если в
CD − высота, то
Доказательство: