Прямая на плоскости и в пространстве презентация

РАЗДЕЛ
АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ
Посвящен всестороннему изучению линий на плоскости, плоскостей и линий в пространстве.

ПРЯМАЯ НА ПЛОСКОСТИ

Это равенство является уравнением прямой в векторной форме
Раскрывая скобки в (3.1) получим общее уравнение на плоскости

Уравнение (3.3) удобно для построения графика прямой линии
Уравнение прямой в отрезках

УРАВНЕНИЕ ПРЯМОЙ С УГЛОВЫМ КОЭФФИЦИЕНТОМ

ПРЯМАЯ В ПРОСТРАНСТВЕ
Параметрическое уравнение

КАНОНИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ ПРЯМОЙ В ПРОСТРАНСТВЕ

КАНОНИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ ПРЯМОЙ НА ПЛОСКОСТИ

УРАВНЕНИЕ ПРЯМОЙ, ПРОХОДЯЩЕЙ ЧЕРЕЗ ДВЕ ТОЧКИ

УРАВНЕНИЕ ПРЯМОЙ, ПРОХОДЯЩЕЙ ЧЕРЕЗ ДВЕ ТОЧКИ НА ПЛОСКОСТИ

УРАВНЕНИЕ ПУЧКА ПРЯМЫХ

НОРМАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ ПРЯМОЙ
Рассмотрим векторную запись уравнения прямой на плоскости

ВВЕДЁМ ОБОЗНАЧЕНИЕ
p>0

РАССТОЯНИЕ ОТ ТОЧКИ ДО ПРЯМОЙ

К ДОКАЗАТЕЛЬСТВУ ТЕОРЕМЫ
Нормальное уравнение прямой α:
Обозначим
Нормальное уравнение прямой
Тогда или
так как

ПРАВИЛО
Чтобы найти расстояние от точки до прямой
с соответствующим знаком