Решение квадратных неравенств. 8 класс презентация

Дата:
Тема урока:
«Графический метод решения квадратных неравенств».

Графический метод решения квадратного неравенства:
1).Определить направление ветвей параболы, по знаку первого коэффициента квадратичной функции.
2). Найти корни соответствующего квадратного уравнения;
3). Построить эскиз графика и по нему
определить промежутки, на которых
квадратичная функция принимает
положительные или отрицательные
значения (всё зависит от знака неравенства, которое вы решаете)

ПО ГРАФИКУ ОПРЕДЕЛИТЬ ПРОМЕЖУТКИ, НА КОТОРЫХ ФУНКЦИЯ ПРИНИМАЕТ НУЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
РЕШИТЬ КВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ (если возможно)
СХЕМАТИЧНО ПОСТРОИТЬ ГРАФИК ДАННОЙ ФУНКЦИИ
ЗАПИСАТЬ ОТВЕТ
1)
2)
3)
4)
5)

При решении
квадратного неравенства графическим методом важно учитывать:
1)Порядок расположения корней соответствующего квадратного уравнения на числовой прямой точками;
(если неравенство строгое, то точки выколоты, если нестрогое, то закрашены)
2)направление ветвей параболы (по знаку первого коэффициента квадратичной функции);
3) знак неравенства, которое решаете
(если у>0, то часть графика, которая выше оси Ох, если у<0, то часть графика, которая ниже оси Ох);
4) При записи ответа написание скобок:(если строгое) ; [если неравенство нестрогое ].

№4 (с прошлого урока)
ПРОВЕРЬ СЕБЯ!
Из таблицы 1 выберите одну графическую интерпретацию для каждого из неравенств 1- 4

№5. (с прошлого урока)
ПРОВЕРЬ СЕБЯ!
В таблице 2 найдите верное решение неравенства 1,
в таблице 3 – решение неравенства 2 .

№1.
Решите графически неравенства:
1) х²-3х<0;
2) х²-4х>0;
3) х²+2х≥0;
4) -2х²+х+1≤0
Проверим ответы:
(0;3)
(-∞;0)U(4;+∞)
(-∞; -2]U[0; +∞)
(-∞; - 0,5]U[1; +∞)