Решение квадратных уравнений по формулам презентация

Цель урока: формировать умения решать квадратные уравнения по формуле;
Повторить действия с числами.
Тема урока: Решение квадратных уравнений по формулам.

Уравнения вида ax²+bx+c=0 , где a,b,c-числа, а≠0, называется квадратным.
1)Укажите, какие уравнения являются квадратными, ответ объясните:
А)2x²+7х-3=0
Б)5х-7=0
с)-х³-5х-1=0
д)1/4 x²-6х=0
е)4x²+1=0
Ж) x²-1/х=0
З)7x²+5х=0
Устная работа.

2. Составьте квадратное уравнение по его коэффициентам:
А)а=2, b=-3, c=1;
В) а=-1,b=4,c=0;
С) а=√2, b=-1, c= √2
Д)а=5,b=0, с=0
Е)а=-1, b=0,с= √3
Ж) а=-5,b=1/3, с=0
3. Какие из данных уравнений являются приведенными?
А) x²-3х+5=0 ; е)2x²-7х+1=0;
В) -x²-5х+4=0; с) x²-5=0
Д) 1/3 x²+3х-1=0

4. Преобразуйте квадратное уравнение в приведенное:
А)-x²+2х-5=0; б) 1/2x²+3х-1=0;
С) 2x²-4х+1/3=0; д)-3x²-6х+12=0;
5.Какие из чисел 1,-3 являются корнем данного уравнения:
А)2у²-3у+1=0; б)-x²-5х-6=0;
С)1/2t²+t-1,5=0;
Д)25 t²-10t+1=0;

Приведите уравнения к виду : ax²+bx+c=0.
А)(2х-1)(х-3)=0
Б) 2x²-3х=5х-1
С)(х-2)(х+2)=3
Д)(х-1)²=2х+4
Е)(2t-1)²-4t=13
Ж) х(х-1)-3(х+2)=-10
Работа в тетрадях.

ответы.

ax²+bx+c=0
D=b²-4ac; Если D<0, то уравнение не имеет корней.
ЕслиD=0, то уравнение имеет один корень:
х=
Если D>0, то уравнение имеет два корня:
Решение квадратного уравнения по формуле.

Проверочная работа.
Заполните таблицу.1 вариант
Заполните таблицу. 2 вариант.

Заполните таблицу.1вариант
Ответы.
2 вариант.

Следует отметить три случая, встречающихся при решении квадратных уравнений:
1) Коэффициент а является отрицательным. Нужно разделить обе части уравнения на -1.
-2x²+13x-21=0 : (-1)
2 x²-13х+21=0
1) Все коэффициенты уравнения имеют общий делитель. Нужно разделит все коэффициенты на их общий делитель.
10 x²+30х+20=0 : 10
x²+3х+2=0
3) Среди коэффициентов уравнения встречаются дробные. Нужно умножить обе части уравнения на такое число, чтобы коэффициенты стали целыми.
А)½ x²-3х+4=0 х2 б) 3/4 x²-5/4х-1/2=0 Х4
x²-6х+8=0 3x²-5х-2=0
Б) 0,1 x²-0,2х-1,5=0 х10
x²-2х-15=0

Проверочная работа 2. Вариант 1.

Ответы

Проверочная работа2. Вариант 2.

В древней Греции на праздничных приемах и состязаниях странствующие певцы декламировали длинные, но очень увлекательные поэмы. Этих певцов в переводе с греческого называли «тот, кто слагает песню». Первым таким певцом был великий Гомер, который исполнял такие песни, аккомпанируя себе на кифаре или лире.
Прошли тысячи лет, и композиторы решили воспользоваться древнегреческим изобретением, понимая его как народную эпическую песню. Первые такие произведения появились в начале XIX века. Своим названием они как бы говорили слушателям: сейчас вы услышите настоящую поэму, которая одними звуками, без помощи слов, поведает захватывающую историю.
Если вы верно решите уравнения и выберете нужные ответы, то узнаете, как назывался древнегреческий певец, исполняющий песни-поэмы, а также поймете, как в наши дни называются такие произведения.
Игра «ДешИФРОВАЛЬЩИК»

1) –х²+3х+4=0;
В. 1; 4 ; К. 1;-4; М. -1;-4; р. -1;4
2) 3х²+6х-45=0;
А. 3;-5; Е. -3;5; И. -3;-5; О. 3;5;
3) 1/5х²-2х+5=0;
М. -5; П.5; С. 1/5; Т. -1/5.
4) -2х²-10х+12=0;
О. -1;-6; П. -1;6; С. 1;-6; Т. 1;6.
5)-1/4х²+х+3=0;
А. -2;-6; Е. -2;-6; О.-2;6; У. 2;6.
6) х²-2,5х+1=0;
Д. ½; 2; К. -½;2; М. -½; -2; Н. ½; -2.