Решение тригонометрических неравенств презентация

1
√2
sin X >1/√2
∏
4
3∏
4
∏/4+2∏n < X < 3∏/4+2∏n
0
(∏/4+2∏n; 3∏/4+2∏n),
n € Ζ
∏/4
x
y
sinβ

sin X < 0
0
0
-∏
-∏ < X < 0
-∏+2∏n < X < 2∏n
(-∏+2∏n; 2∏n), n € Ζ
x
y
sinβ

1
√2
cos X < -1/√2
5∏
4
3∏
4
3∏/4+2∏n < X < 5∏/4+2∏n
0
(3∏/4+2∏n; 5∏/4+2∏n),
n € Ζ
3∏/4
x
y
cos β
-

cos X >0
0
-∏/2 < X < ∏/2
-∏/2+2∏n < X < ∏/2+2∏n
(-∏/2+2∏n;∏/2+2∏n), n € Ζ
x
y
cos β
∏
2
∏ 2

x
y
tg β
1
√3
∏
6
∏
2
∏ / 6 ≤ x < ∏ / 2
∏/6+∏n ≤ x < ∏/2+∏n
tg X ≥ 1/√3
[∏/6+∏n; ∏/2+∏n),n€ Ζ

x
y
tg β
tg X ≤ -1
-1
∏
4
∏
2
-∏/2 < x ≤ -∏/4
-∏/2+∏n < x ≤ -∏/4+∏n
(-∏/2+∏n;-∏/4+∏n],n€ Ζ

Графики тригонометрических функций

x
y
1
-1
0
3∏
-2∏
2∏
-∏
∏
2∏
∏
-3∏/2
5∏/2
3∏/2
-∏/2
∏/2
-∏/2
∏/2
-2∏
-∏
3∏
-3∏/2
5∏/2
3∏/2
1
-1
0
x
y
y = sin x
y = cos x

х
у
0
∏/2
3∏/2
∏
2∏
5∏/2
-∏/2
-3∏/2
-∏
y = tg x

х
у
0
∏/2
3∏/2
∏
2∏
5∏/2
-∏/2
-3∏/2
-∏
y = ctg x
-2∏

Преобразования графиков

x
y
1
-1
0
3∏
-2∏
2∏
-∏
∏
2∏
∏
-3∏/2
5∏/2
3∏/2
-∏/2
∏/2
-∏/2
∏/2
-2∏
-∏
3∏
-3∏/2
5∏/2
3∏/2
1
-1
0
x
y
y = sin x
y = cos x
y = 2 sin x
y = -3 cos x