Свойства равнобедренного треугольника презентация

Назовите основание и боковые стороны данных треугольников

ТРЕУГОЛЬНИК,
все стороны которого
равны, называется
РАВНОСТОРОННИМ

Теорема 1
В равнобедренном треугольнике углы
при основании равны
Дано: ΔАВС – равнобедренный, АС – основание
Доказать: ∠А =∠С

Доказательство:
Проведём ВD – биссектрису ΔАВС
2. Рассмотрим ΔАВD и ΔСВD
АВ=ВС, ВD-общая, ∠АВD=∠СВD, значит ΔАВD= ΔСВD (по двум сторонам и углу между ними)
3. В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы ∠А=∠С
Теорема доказана

В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведённая к основанию,
является медианой и высотой
Теорема 2
Дано: ΔАВС –равнобедренный,
АС – основание,
ВD – биссектриса.
Доказать: 1. ВD – медиана
2. ВD – высота

Доказательство:
Рассмотрим ΔАВD и ΔСВD
АВ=ВС, ВD-общая, ∠АВD=∠СВD, значит ΔАВD= ΔСВD (по двум сторонам и углу между ними)
2. В равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны АD=DC, значит D – середина АС, следовательно
ВD – медиана
3. В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы , т.е. ∠3=∠4 и ∠3 и ∠4 – смежные, значит ∠3 = ∠4 = 90°, следовательно ВD⊥АС , т.е.
ВD – высота
Теорема доказана

40°
70°
A
B
C
Дано: ∆MNP - равнобедренный,
NК – биссектриса
NК = 5 см,
MP = 12 см
Найти: S∆MNP
Дано: ∆АВС - равнобедренный,
ВМ – медиана
ВМ = 7 см,
АС = 18 см
Найти: S∆АВС
М
N
P
A
B
C
M
М
N
P
K
Дано: ∆АВС - равнобедренный,
Найти:
Дано: ∆MNP- равнобедренный,
<М= 70°
Найти:
1 вариант
2 вариант