Синус, косинус и тангенс презентация

Повторим про синус, косинус, тангенс.
Решите задачи

1.Начертим в прямоугольной системе координат единичную полуокружность, радиус ОА=ОС=ОВ=1
2.Выберем точку М на окружности в 1 четверти, ее координаты М (х;у)
4.Тогда длины отрезков ОД=х, ДМ=у, ОМ=1.
4.Проведем перпендикуляр из точки М на ось Ох.
5.Найдите синус и косинус угла , запишите полученные равенства

Проверим
Подставьте в эти равенства
ОД=х, МД =у, ОМ=1.
Какие получатся новые
равенства?

Проверим

Установим границы для синуса и косинуса
Так как по рисунку

Какую полуокружность называют единичной?
Радиус равен 1,центр в начале координат, расположена в 1 и 2 координатной четверти.

Что называют синусом угла α, где 0°≤α≤180°
Синусом угла называется ордината точки
sin α = y
Что называют косинусом угла α, где 0°≤α≤180°
Косинусом угла называется абсцисса точки
cos α = x

В каких пределах находится значение синуса, косинуса?

Каким числом положительным или отрицательным является синус острого угла? тупого угла?
Sinα≥ 0
Каким числом положительным или отрицательным является косинус острого угла? тупого угла?
Cos α > 0 для острого угла
Cos α < 0 для тупого угла

Какой формулой связаны синус и косинус одного и того же угла?
Основное тригонометрическое тождество

Что называют тангенсом угла α, где 0°≤α≤180°
Тангенс – это отношение синуса к косинусу этого же угла(α≠90°)

Почему тангенс не определен для угла 90°?
х = cosα ≠ 0 значит α≠ 90°