Скалярное произведение векторов презентация

Содержание

Слайд 2

Векторное произведение векторов

Пусть вектора и заданы своими
геометрическими моделями

Векторное произведение векторов Пусть вектора и заданы своими геометрическими моделями

Слайд 3

Векторным произведением векторов и
называется новый вектор , который:
и плоскости векторов

Векторным произведением векторов и называется новый вектор , который: и плоскости векторов и
и
имеет длину, численно равную площади
параллелограмма, построенного на векторах
и как на сторонах , где
направлен так, что если смотреть с его
конца, то поворот от к по кратчайшему
углу виден против часовой стрелки

Векторное произведение векторов

Определение

Слайд 4

Векторное произведение векторов

Обозначение векторного произведения

или

Свойства векторного произведения

Векторное произведение векторов Обозначение векторного произведения или Свойства векторного произведения

Слайд 5

Векторное произведение векторов

Соотношения между ортами

Векторное произведение векторов Соотношения между ортами

Слайд 6

Векторное произведение векторов

Пусть заданы два вектора

Выражение векторного произведения
через координаты

Векторное произведение векторов Пусть заданы два вектора Выражение векторного произведения через координаты

Слайд 7

Векторное произведение векторов

- площадь параллелограмма

- площадь треугольника

Векторное произведение векторов - площадь параллелограмма - площадь треугольника

Слайд 8

Первые два вектора перемножаются векторно,

Рассмотрим произведение векторов и

Смешанное произведение векторов

составленное

Первые два вектора перемножаются векторно, Рассмотрим произведение векторов и Смешанное произведение векторов составленное
следующим образом:

а их результат скалярно умножается на вектор

Такое произведение называется
смешанным произведением векторов

ОБОЗНАЧЕНИЕ

В результате смешанного произведения получается
число

Слайд 9

Геометрический смысл смешанного произведения векторов

Смешанное произведение трех векторов равно объему
параллелепипеда,

Геометрический смысл смешанного произведения векторов Смешанное произведение трех векторов равно объему параллелепипеда, построенного на этих векторах
построенного на этих векторах

Слайд 10

Смешанное произведение не меняется при
циклической перестановке его сомножителей

Свойства смешанного произведения

Смешанное произведение не меняется при циклической перестановке его сомножителей Свойства смешанного произведения векторов
векторов

Смешанное произведение не меняется при
перемене местами скалярного умножения

Имя файла: Скалярное-произведение-векторов.pptx
Количество просмотров: 108
Количество скачиваний: 0