Текстовые задачи. Основной государственный экзамен, задание №22 презентация

Демоверсия ФИПИ 2019-2020
Рыболов в 5 часов утра на моторной лодке отправился от пристани против течения реки, через некоторое время бросил якорь, 2 часа ловил рыбу и вернулся обратно в 10 часов утра того же дня. На какое расстояние от пристани он отплыл, если скорость течения реки равна 2 км/ч, а собственная скорость лодки равна 6 км/ч?

Движение по воде

Движение по воде (+плот)
Расстояние между при­ста­ня­ми А и В равно 80 км. Из А в В по тече­нию реки от­пра­вил­ся плот, а через 2 часа вслед за ним отправилась яхта, которая, при­быв в пункт В, тот­час по­вер­ну­ла обрат­но и воз­вра­ти­лась в А. К этому вре­ме­ни плот про­шел 22 км. Най­ди­те ско­рость яхты в не­по­движ­ной воде, если ско­рость те­че­ния реки равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Баржа про­шла по те­че­нию реки 48 км и, по­вер­нув об­рат­но, про­шла ещё 36 км, за­тра­тив на весь путь 6 часов. Най­ди­те соб­ствен­ную ско­рость баржи, если скорость те­че­ния реки равна 5 км/ч

ОГЭ 2019
Два автомобиля одновременно отправляются в 980 – километровый пробег. Первый едет со скоростью на 28 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 4 часа раньше второго. Найдите скорость второго автомобиля

Из пунк­тов А и В, рас­сто­я­ние между ко­то­ры­ми 19 км, вышли одновременно нав­стре­чу друг другу два пе­ше­хо­да и встре­ти­лись в 9 км от А. Най­ди­те ско­рость пе­ше­хо­да, шед­ше­го из А, если из­вест­но, что он шёл со ско­ро­стью, на 1 км/ч боль­шей, чем пе­ше­ход, шед­ший из В, и сде­лал в пути по­лу­ча­со­вую оста­нов­ку

Задачи на сплавы, смеси
Име­ет­ся два спла­ва с раз­ным со­дер­жа­ни­ем меди: в пер­вом содержит­ся 60%, а во вто­ром — 45% меди. В каком от­но­ше­нии надо взять пер­вый и второй спла­вы, чтобы по­лу­чить из них новый сплав, со­дер­жа­щий 55% меди?
Решение:
Изобразим графически:
60%
45%
55%

Первый сплав со­дер­жит 5% меди, вто­рой — 13% меди. Масса вто­ро­го спла­ва боль­ше массы пер­во­го на 4 кг. Из этих двух спла­вов по­лу­чи­ли третий сплав, со­дер­жа­щий 10% меди. Най­ди­те массу тре­тье­го сплава
Решение:
Изобразим графически:
5%
13%
10%

Смешав 60%−ый и 30%−ый рас­тво­ры кис­ло­ты и до­ба­вив 5 кг чи­стой воды, полу­чи­ли 20%−ый рас­твор кислоты. Если бы вме­сто 5 кг воды до­ба­ви­ли 5 кг 90%−го рас­тво­ра той же кислоты, то по­лу­чи­ли бы 70%−ый рас­твор кислоты. Сколь­ко ки­ло­грам­мов 60%−го рас­тво­ра ис­поль­зо­ва­ли для по­лу­че­ния смеси?
Решение:
Изобразим графически:
60%
30%
20%
0%
60%
30%
10%
90%
5

Име­ют­ся два со­су­да, со­дер­жа­щие 40 кг и 30 кг рас­тво­ра кис­ло­ты раз­лич­ной кон­цен­тра­ции. Если их слить вме­сте, то по­лу­чим рас­твор, со­дер­жа­щий 73% кисло­ты. Если же слить рав­ные массы этих рас­тво­ров, то по­лу­чен­ный рас­твор будет со­дер­жать 72% кис­ло­ты. Сколь­ко ки­ло­грам­мов кис­ло­ты со­дер­жит­ся во втором рас­тво­ре?
Решение:
Изобразим графически:

Задачи на проценты
Све­жие фрук­ты со­дер­жат 80% воды, а вы­су­шен­ные — 28%. Сколь­ко сухих фрук­тов по­лу­чит­ся из 288 кг све­жих фрук­тов?
Решение:
Изобразим графически:
20%
80%
72%
28%
57,6
С.в.
Вода
Сухой фрукт
С.в.
Вода
Фрукт
100%
100%
Ответ: 80 кг

На пост главы ад­ми­ни­стра­ции го­ро­да пре­тен­до­ва­ло три кан­ди­да­та: Журавлёв, Зай­цев, Ива­нов. Во время вы­бо­ров за Ива­но­ва было от­да­но в 2 раза боль­ше го­ло­сов, чем за Жу­равлёва, а за Зай­це­ва — в 3 раза боль­ше, чем за Журавлёва и Ива­но­ва вме­сте. Сколь­ко про­цен­тов го­ло­сов было от­да­но за победи­те­ля?
Решение:
Составим схему:
Победитель голосования: Зайцев