Слайд 2
![Вопросы темы Типичные законы распределения вероятностей Нормальное распределение. Числовые характеристики](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/230115/slide-1.jpg)
Вопросы темы
Типичные законы распределения вероятностей
Нормальное распределение. Числовые характеристики
Показательное распределение. Числовые характеристики
Равномерное
распределение. Числовые характеристики
Функция надежности. Показательный закон надежности
Слайд 3
![Типичные законы распределения вероятностей](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/230115/slide-2.jpg)
Типичные законы распределения вероятностей
Слайд 4
![Характеристики дискретной случайной величины Законом распределения дискретной случайной величины X](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/230115/slide-3.jpg)
Характеристики
дискретной случайной величины
Законом распределения дискретной случайной величины X называется соответствие
между каждым ее возможным значением x1 и вероятностью ее появления p1
Функцией распределения вероятностей дискретной случайной величины X называется функция F(X), определяющая для каждого значения x вероятность того, что случайная величина X примет значение, меньшее x:
F(x)=P(X
Слайд 5
![Свойства функции распределения F(x) определена при x (-∞; +∞) 0](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/230115/slide-4.jpg)
Свойства функции распределения
F(x) определена при x (-∞; +∞)
0 ≤ F(x) ≤
1, причем F(-∞)=0, F(+∞)=1
F(x) – неубывающая функция на (-∞; +∞)
F(x) – непрерывная функция слева в точках x=xk (k=1, 2, …) и непрерывная во всех остальных точках
Для дискретной случайной величины X, заданной таблицей, функция F(x) определяется формулой:
Слайд 6
![Характеристики непрерывной случайной величины Законом распределения непрерывной случайной величины X](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/230115/slide-5.jpg)
Характеристики
непрерывной случайной величины
Законом распределения непрерывной случайной величины X называется соответствие
между каждым ее возможным значением x1 и вероятностью ее появления p1
Функцией распределения вероятностей непрерывной случайной величины X называется функция F(X), равная при каждом xЄR вероятности того, что X в результате испытания примет значение, меньшее x:
F(x)=P(X
Слайд 7
![Характеристики непрерывной случайной величины Плотностью распределения вероятностей непрерывной случайной величины](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/230115/slide-6.jpg)
Характеристики
непрерывной случайной величины
Плотностью распределения вероятностей непрерывной случайной величины X называется
функция f(X), задаваемая равенством:
f(x)=F'(x), xЄR.
Слайд 8
![Свойства плотности распределения случайной величины](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/230115/slide-7.jpg)
Свойства плотности распределения случайной величины
Слайд 9
![Числовые характеристики случайных величин](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/230115/slide-8.jpg)
Числовые характеристики
случайных величин
Слайд 10
![Пример. Определение вероятности попадания в заданный интервал нормальной случайной величины](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/230115/slide-9.jpg)
Пример.
Определение вероятности попадания в заданный интервал нормальной случайной величины
Если случайная величина
X задана плотностью распределения f(х), то вероятность того, что X примет значение, принадлежащее интервалу (α,β):
Слайд 11
![Нормальное распределение. Числовые характеристики](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/230115/slide-10.jpg)
Нормальное распределение. Числовые характеристики
Слайд 12
![Определение Нормальным называется распределение вероятностей таких непрерывных случайных величин, у](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/230115/slide-11.jpg)
Определение
Нормальным называется распределение вероятностей таких непрерывных случайных величин, у которых плотность
распределения вероятностей задается формулой:
где m, σ – некоторые числа и σ>0.
Функция распределения вероятностей вычисляется по формуле:
где - функция Лапласа
Слайд 13
![Числовые характеристики нормального распределения](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/230115/slide-12.jpg)
Числовые характеристики
нормального распределения
Слайд 14
![Пример. Определение вероятности попадания в заданный интервал нормальной случайной величины](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/230115/slide-13.jpg)
Пример.
Определение вероятности попадания в заданный интервал нормальной случайной величины
Если случайная величина
X задана плотностью распределения f(х), то вероятность того, что X примет значение, принадлежащее интервалу (α,β):
Слайд 15
![Пример. Определение вероятности попадания в заданный интервал нормальной случайной величины](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/230115/slide-14.jpg)
Пример.
Определение вероятности попадания в заданный интервал нормальной случайной величины
Если случайная величина
X задана плотностью распределения f(х), то вероятность того, что X примет значение, принадлежащее интервалу (α,β):
Для случая нормального распределения
Значения функции Лапласа Ф(X) определяются из таблиц
Слайд 16
![Пример. Случайная величина X распределена по нормальному закону. Математическое ожидание](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/230115/slide-15.jpg)
Пример.
Случайная величина X распределена по нормальному закону. Математическое ожидание и
среднее квадратическое отклонение этой величины соответственно равны 30 и 10. Найти вероятность, того, что X примет значение, принадлежащее интервалу (10, 50)
Слайд 17
![Решение Для решения воспользуемся формулой](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/230115/slide-16.jpg)
Решение
Для решения воспользуемся формулой
Слайд 18
![Решение Для решения воспользуемся формулой По условию задачи: α =10, β=50, a = 30, σ =10.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/230115/slide-17.jpg)
Решение
Для решения воспользуемся формулой
По условию задачи: α =10, β=50, a =
30, σ =10.
Слайд 19
![Решение Для решения воспользуемся формулой По условию задачи: α =10, β=50, a = 30, σ =10.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/230115/slide-18.jpg)
Решение
Для решения воспользуемся формулой
По условию задачи: α =10, β=50, a =
30, σ =10.
Слайд 20
![Решение Для решения воспользуемся формулой По условию задачи: α =10, β=50, a = 30, σ =10.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/230115/slide-19.jpg)
Решение
Для решения воспользуемся формулой
По условию задачи: α =10, β=50, a =
30, σ =10.
Слайд 21
![Решение Для решения воспользуемся формулой По условию задачи: α =10, β=50, a = 30, σ =10.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/230115/slide-20.jpg)
Решение
Для решения воспользуемся формулой
По условию задачи: α =10, β=50, a =
30, σ =10.
Слайд 22
![Решение Для решения воспользуемся формулой По условию задачи: α =10, β=50, a = 30, σ =10.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/230115/slide-21.jpg)
Решение
Для решения воспользуемся формулой
По условию задачи: α =10, β=50, a =
30, σ =10.
Слайд 23
![Решение Для решения воспользуемся формулой По условию задачи: α =10, β=50, a = 30, σ =10.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/230115/slide-22.jpg)
Решение
Для решения воспользуемся формулой
По условию задачи: α =10, β=50, a =
30, σ =10.
Слайд 24
![Ответ Вероятность того, что случайная величина X, распределенная по нормальному](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/230115/slide-23.jpg)
Ответ
Вероятность того, что случайная величина X, распределенная по нормальному закону, примет
значение, принадлежащее интервалу (10, 50), ≈0,9544
Слайд 25
![Пример. Определение вероятности заданного отклонения Часто требуется вычислить вероятность того,](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/230115/slide-24.jpg)
Пример.
Определение вероятности заданного отклонения
Часто требуется вычислить вероятность того, что отклонение нормально
распределенной случайной величины X по абсолютной величине меньше заданного положительного числа δ:
Слайд 26
![Пример. Определение вероятности заданного отклонения Часто требуется вычислить вероятность того,](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/230115/slide-25.jpg)
Пример.
Определение вероятности заданного отклонения
Часто требуется вычислить вероятность того, что отклонение нормально
распределенной случайной величины X по абсолютной величине меньше заданного положительного числа δ.
Для нормального закона распределения вероятностей:
Значение функции Лапласа Ф(X) определяется с помощью таблиц
Слайд 27
![Пример. Случайная величина X распределена нормально. Математическое ожидание и среднее](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/230115/slide-26.jpg)
Пример.
Случайная величина X распределена нормально. Математическое ожидание и среднее квадратическое
отклонение X соответственно равны 20 и 10. Найти вероятность того, что отклонение по абсолютной величине будет меньше 3
Слайд 28
![Решение Для решения воспользуемся формулой](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/230115/slide-27.jpg)
Решение
Для решения воспользуемся формулой
Слайд 29
![Решение Для решения воспользуемся формулой По условию задачи: δ = 3, а=20, σ=10](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/230115/slide-28.jpg)
Решение
Для решения воспользуемся формулой
По условию задачи: δ = 3, а=20, σ=10
Слайд 30
![Решение Для решения воспользуемся формулой По условию задачи: δ = 3, а=20, σ=10](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/230115/slide-29.jpg)
Решение
Для решения воспользуемся формулой
По условию задачи: δ = 3, а=20, σ=10
Слайд 31
![Решение Для решения воспользуемся формулой По условию задачи: δ = 3, а=20, σ=10](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/230115/slide-30.jpg)
Решение
Для решения воспользуемся формулой
По условию задачи: δ = 3, а=20, σ=10
Слайд 32
![Решение Для решения воспользуемся формулой По условию задачи: δ = 3, а=20, σ=10](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/230115/slide-31.jpg)
Решение
Для решения воспользуемся формулой
По условию задачи: δ = 3, а=20, σ=10
Слайд 33
![Ответ Вероятность того, что среднее значение случайной величины X, распределенной](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/230115/slide-32.jpg)
Ответ
Вероятность того, что среднее значение случайной величины X, распределенной по нормальному
закону, может иметь отклонение по абсолютной величине, меньшее 3, составляет 0,2358
Слайд 34
![Показательное распределение. Числовые характеристики](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/230115/slide-33.jpg)
Показательное распределение. Числовые характеристики
Слайд 35
![Определение Показательным (экспоненциальным) называется распределение вероятностей непрерывных случайных величин, у](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/230115/slide-34.jpg)
Определение
Показательным (экспоненциальным) называется распределение вероятностей непрерывных случайных величин, у которых плотность
распределения вероятностей задается формулой:
где λ – положительное число.
Функция распределения вероятностей вычисляется по формуле:
Слайд 36
![Числовые характеристики показательного распределения](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/230115/slide-35.jpg)
Числовые характеристики
показательного распределения
Слайд 37
![Пример Написать плотность и функцию распределения показательного закона, если параметр λ = 8](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/230115/slide-36.jpg)
Пример
Написать плотность и функцию распределения показательного закона, если параметр λ =
8
Слайд 38
![Решение Плотность распределения вероятности показательного распределения определяется формулой:](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/230115/slide-37.jpg)
Решение
Плотность распределения вероятности показательного распределения определяется формулой:
Слайд 39
![Решение Плотность распределения вероятности показательного распределения определяется формулой: По условию](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/230115/slide-38.jpg)
Решение
Плотность распределения вероятности показательного распределения определяется формулой:
По условию задачи, λ =
8, следовательно можно записать:
Слайд 40
![Решение Плотность распределения вероятности показательного распределения определяется формулой: По условию](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/230115/slide-39.jpg)
Решение
Плотность распределения вероятности показательного распределения определяется формулой:
По условию задачи, λ =
8, следовательно можно записать:
Слайд 41
![Решение Функция распределения вероятности показательного распределения определяется формулой:](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/230115/slide-40.jpg)
Решение
Функция распределения вероятности показательного распределения определяется формулой:
Слайд 42
![Решение Функция распределения вероятности показательного распределения определяется формулой: По условию](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/230115/slide-41.jpg)
Решение
Функция распределения вероятности показательного распределения определяется формулой:
По условию задачи, λ =
8, следовательно можно записать:
Слайд 43
![Решение Функция распределения вероятности показательного распределения определяется формулой: По условию](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/230115/slide-42.jpg)
Решение
Функция распределения вероятности показательного распределения определяется формулой:
По условию задачи, λ =
8, следовательно можно записать:
Слайд 44
![Ответ Плотность распределения и закон распределения вероятности показательного распределения при λ = 8:](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/230115/slide-43.jpg)
Ответ
Плотность распределения и закон распределения вероятности показательного распределения при λ =
8:
Слайд 45
![Пример Непрерывная случайная величина X распределена по показательному закону f(x)](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/230115/slide-44.jpg)
Пример
Непрерывная случайная величина X распределена по показательному закону
f(x) = 2e-2x
при х≥0; f(x) = 0 при х < 0.
Найти вероятность того, что в результате испытания X попадает в интервал (0,3; 1).
Слайд 46
![Решение По определению понятия закона распределения вероятности: P(a](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/230115/slide-45.jpg)
Решение
По определению понятия закона распределения вероятности:
P(a
Слайд 47
![Решение По определению понятия закона распределения вероятности: P(a По условию](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/230115/slide-46.jpg)
Решение
По определению понятия закона распределения вероятности:
P(a По
условию задачи, известна функция плотности распределения вероятности:
f(x) = 2e-2x при х≥0; f(x) = 0 при х < 0.
Слайд 48
![Решение По определению понятия закона распределения вероятности: P(a По условию](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/230115/slide-47.jpg)
Решение
По определению понятия закона распределения вероятности:
P(a По
условию задачи, известна функция плотности распределения вероятности:
f(x) = 2e-2x при х≥0; f(x) = 0 при х < 0.
По определению, f(x) = F’(x), следовательно
Слайд 49
![Решение По определению понятия закона распределения вероятности: P(a По условию](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/230115/slide-48.jpg)
Решение
По определению понятия закона распределения вероятности:
P(a По
условию задачи, известна функция плотности распределения вероятности:
f(x) = 2e-2x при х≥0; f(x) = 0 при х < 0.
По определению, f(x) = F’(x), следовательно
Слайд 50
![Решение По определению понятия закона распределения вероятности: P(a По условию](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/230115/slide-49.jpg)
Решение
По определению понятия закона распределения вероятности:
P(a По
условию задачи, известна функция плотности распределения вероятности:
f(x) = 2e-2x при х≥0; f(x) = 0 при х < 0.
По определению, f(x) = F’(x), следовательно
Слайд 51
![Решение Вычислим: P(a для поставленных условий на значения a и b](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/230115/slide-50.jpg)
Решение
Вычислим:
P(a для поставленных условий на значения a
и b
Слайд 52
![Решение Вычислим: P(a для поставленных условий на значения a и b P(0,3](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/230115/slide-51.jpg)
Решение
Вычислим:
P(a для поставленных условий на значения a
и b
P(0,3
Слайд 53
![Решение Вычислим: P(a для поставленных условий на значения a и b P(0,3](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/230115/slide-52.jpg)
Решение
Вычислим:
P(a для поставленных условий на значения a
и b
P(0,3
Слайд 54
![Решение Вычислим: P(a для поставленных условий на значения a и b P(0,3 0,54881—0,13534 0,41](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/230115/slide-53.jpg)
Решение
Вычислим:
P(a для поставленных условий на значения a
и b
P(0,3
0,54881—0,13534
0,41
Слайд 55
![Ответ Вероятность того, что в результате испытания X попадает в интервал (0,3; 1) составляет ≈0,41.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/230115/slide-54.jpg)
Ответ
Вероятность того, что в результате испытания X попадает в интервал (0,3;
1) составляет ≈0,41.
Слайд 56
![Равномерное распределение. Числовые характеристики](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/230115/slide-55.jpg)
Равномерное распределение. Числовые характеристики
Слайд 57
![Определение Непрерывная случайная величина X, принимающая все свои возможные значения](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/230115/slide-56.jpg)
Определение
Непрерывная случайная величина X, принимающая все свои возможные значения только
на отрезке [a, b], называется равномерно распределенной, если ее плотность распределения равна
Функция распределения вероятностей вычисляется по формуле:
Слайд 58
![Числовые характеристики равномерного распределения](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/230115/slide-57.jpg)
Числовые характеристики
равномерного распределения
Слайд 59
![Функция надежности. Показательный закон надежности](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/230115/slide-58.jpg)
Функция надежности. Показательный закон надежности
Слайд 60
![Определение Функцией надежности R (t) называют функцию, определяющую вероятность безотказной](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/230115/slide-59.jpg)
Определение
Функцией надежности R (t) называют функцию, определяющую вероятность безотказной работы элемента
за время длительностью t:
R(t) = P(T>t).
Слайд 61
![Если функция распределения F (t) = P(T определяет вероятность отказа](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/230115/slide-60.jpg)
Если функция распределения
F (t) = P(T определяет вероятность отказа за время
длительностью t, то вероятность безотказной работы за это же время длительностью Т > t, равна
R(t) = P(T>t) = 1- F(t).
Слайд 62
![Определение Часто длительность времени безотказной работы момента имеет показательное распределение,](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/230115/slide-61.jpg)
Определение
Часто длительность времени безотказной работы момента имеет показательное распределение, функция распределения
которого определяется формулой:
F(t)=1- e -λ·t
Следовательно, функция надежности в случае показательного распределения времени безотказной работы элемента имеет вид:
R (t) = 1 — F (t) = 1 — (1 - e -λ·t) = e -λ·t
Слайд 63
![Пример Время безотказной работы элемента распределено по показательному закону f(t)=0,01∙e-0,01∙t](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/230115/slide-62.jpg)
Пример
Время безотказной работы элемента распределено по показательному закону f(t)=0,01∙e-0,01∙t (t>0), где
t — время, ч. Найти вероятность того, что элемент проработает безотказно 100 ч.
Слайд 64
![Решение В соответствии с определением, функция надежности в случае показательного](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/230115/slide-63.jpg)
Решение
В соответствии с определением, функция надежности в случае показательного распределения времени
безотказной работы элемента имеет вид:
R (t) = e -λ·t
Слайд 65
![Решение В соответствии с определением, функция надежности в случае показательного](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/230115/slide-64.jpg)
Решение
В соответствии с определением, функция надежности в случае показательного распределения времени
безотказной работы элемента имеет вид:
R (t) = e -λ·t
По условию задачи, f(t)=0,01∙e-0,01∙t
Слайд 66
![Решение В соответствии с определением, функция надежности в случае показательного](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/230115/slide-65.jpg)
Решение
В соответствии с определением, функция надежности в случае показательного распределения времени
безотказной работы элемента имеет вид:
R (t) = e -λ·t
По условию задачи, f(t)=0,01∙e-0,01∙t , т.е. λ = 0,01
Слайд 67
![Решение В соответствии с определением, функция надежности в случае показательного](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/230115/slide-66.jpg)
Решение
В соответствии с определением, функция надежности в случае показательного распределения времени
безотказной работы элемента имеет вид:
R (t) = e -λ·t
По условию задачи, f(t)=0,01∙e-0,01∙t , т.е. λ = 0,01
По условию задачи, t = 100
Слайд 68
![Решение В соответствии с определением, функция надежности в случае показательного](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/230115/slide-67.jpg)
Решение
В соответствии с определением, функция надежности в случае показательного распределения времени
безотказной работы элемента имеет вид:
R (t) = e -λ·t
По условию задачи, f(t)=0,01∙e-0,01∙t , т.е. λ = 0,01
По условию задачи, t = 100
Следовательно,
R (t) = e -λ·t ⇒
Слайд 69
![Решение В соответствии с определением, функция надежности в случае показательного](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/230115/slide-68.jpg)
Решение
В соответствии с определением, функция надежности в случае показательного распределения времени
безотказной работы элемента имеет вид:
R (t) = e -λ·t
По условию задачи, f(t)=0,01∙e-0,01∙t , т.е. λ = 0,001
По условию задачи, t = 100
Следовательно,
R (t) = e -λ·t ⇒ R(100) = e-0,01∙100 =
Слайд 70
![Решение В соответствии с определением, функция надежности в случае показательного](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/230115/slide-69.jpg)
Решение
В соответствии с определением, функция надежности в случае показательного распределения времени
безотказной работы элемента имеет вид:
R (t) = e -λ·t
По условию задачи, f(t)=0,01∙e-0,01∙t , т.е. λ = 0,001
По условию задачи, t = 100
Следовательно,
R (t) = e -λ·t ⇒ R(100) = e-0,01∙100 = e-1 =
Слайд 71
![Решение В соответствии с определением, функция надежности в случае показательного](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/230115/slide-70.jpg)
Решение
В соответствии с определением, функция надежности в случае показательного распределения времени
безотказной работы элемента имеет вид:
R (t) = e -λ·t
По условию задачи, f(t)=0,01∙e-0,01∙t , т.е. λ = 0,001
По условию задачи, t = 100
Следовательно,
R (t) = e -λ·t ⇒ R(100) = e-0,01∙100 = e-1 ≈ 1/2,71828 =
Слайд 72
![Решение В соответствии с определением, функция надежности в случае показательного](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/230115/slide-71.jpg)
Решение
В соответствии с определением, функция надежности в случае показательного распределения времени
безотказной работы элемента имеет вид:
R (t) = e -λ·t
По условию задачи, f(t)=0,01∙e-0,01∙t , т.е. λ = 0,001
По условию задачи, t = 100
Следовательно,
R (t) = e -λ·t ⇒ R(100) = e-0,01∙100 = e-1 ≈ 1/2,71828 ≈ 0,37