Тригонометрия. Свойства и график функции y=sin x презентация

х
у
0
0
2π
1
-1
D(у)=(- ; + )
Е(у)= [-1; 1]
Область определения Область значения функции

Наибольшее и наименьшее значение функции. Нули функции.
Промежутки знакопостоянства.
y>0 при 0 < x < π
y>0 при х (2πn; π+2πn), n z
y<0 при -π < x < 0
y<0 при х (-π + 2πn; 2πn), n z
при x =
у
- π/2
3π/2
2π
х
0
-π
0
π
π/2
при х =
при х = -
1
-1
унаиб.= 1
+ 2πn, n Z
унаим.= -1
+2πn,n Z
у = 0
πn, n z
0
+

Функция возрастает на [ - π/2 + 2πn; π/2 + 2πn ]
Функция убывает на [ π/2 + 2πn; 3π/2 + 2πn ]
Промежутки монотонности
y

Свойства функции у = sin х и ее график
y
x
0
2
π
2
π
-
-
-π
π
2π
-2π
1
-1
D (у) = ( - ; + )
Е (у) = [ -1; 1]
Нули функции: х = πn, n Z
у > 0 при х ( 2πn; π + 2πn), n Z
у < 0 при х ( - π + 2πn; 2πn), n Z
унаиб. = 1 при х = π/2 + 2πn , n Z
унаим. = -1 при х = - π/2 + 2πn , n Z
y = sin x
Функция непрерывная
Периодическая
Функция нечетная
Функция возрастает на [ - π/2 + 2πn; π/2 + 2πn ] , n Z
Функция убывает на [ π/2 + 2πn; 3π/2 + 2πn ] , n Z