Понятие системы уравнений с двумя переменными презентация

I.Понятие системы уравнений с двумя переменными.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Если нужно найти пару чисел (x;y), таких что они одновременно удовлетворяют рациональным уравнениям: p(x;y)=0 и u(x;y)=0, то принято говорить, что они образуют систему уравнений:
Решение системы – это пара чисел (х; у), которая одновременно является решением и первого и второго уравнений системы.
Решить систему – это значит найти все ее решения или установить, что решений нет.

Решение обычно записывают в круглых скобках: например, (2;5).
Переменные в системе можно обозначать любыми буквами, чаще всего обозначают латинскими буквами, но стоит помнить, что первой записывают переменную, которая встречается раньше в алфавите.
Для решения систем уравнений используют различные методы:
графический метод,
метод подстановки,
метод сложения,
метод замены переменой.

II. Графический метод решения системы уравнений с двумя переменными.
№1.
Решение:
График первого уравнения - окружность с центром в начале координат и r=5
График второго уравнения - прямая, проходящая через точки (0; -5) и (-1; -4).
Построим два графика уравнений на одной координатной плоскости:
Графики пересекаются в двух точках: (-5;0) и (0;-5).
Ответ: (-5;0) и (0;-5)