Содержание
- 2. Ввести понятия угла между векторами и скалярного произведения векторов. Рассмотреть формулу скалярного произведения в координатах. Показать
- 3. Повторение: Какие векторы называются равными? Как найти длину вектора по координатам его начала и конца? А
- 4. Повторение Векторы в пространстве. 1) Дано: Найти: 2) Дано: Равны ли векторы и ? Нет, т.к.равные
- 5. Угол между векторами. О А В α Если то Если то Если то
- 6. Скалярное произведение векторов. Скалярным произведением двух векторов называется произведение их длин на косинус угла между ними.
- 7. = 0 Скалярное произведение ненулевых векторов равно нулю тогда и только тогда, когда эти векторы перпендикулярны.
- 8. Скалярное произведение ненулевых векторов положительно тогда и только тогда, когда угол между векторами острый. cos α
- 9. Скалярное произведение ненулевых векторов отрицательно тогда и только тогда, когда угол между векторами тупой. cos α
- 10. cos 00 1 cos1800 -1 Частный случай №4
- 11. cos 00 1 Таким образом, скалярный квадрат вектора равен квадрату его длины. Частный случай №5 2
- 12. Пример применения скалярного произведение векторов в физике. α Если , то Скалярное произведение векторов.
- 13. Все ребра тетраэдра АВСD равны друг другу. Точки М и N – середины ребер АD и
- 14. Формула скалярного произведения векторов в пространстве. Скалярное произведение двух векторов равно сумме произведений соответствующих координат этих
- 15. Скалярное произведение векторов.
- 16. Косинус угла между ненулевыми векторами
- 17. Задача №2 Найдите угол между векторами: а) и 450 б) и 450 в) Дан куб АВСDA1B1C1D1.
- 18. № 443 (г) Дано: куб АВСDA1B1C1D1; АВ = а Найти: 1 способ: Ответ: а2
- 19. № 443 (г) Дано: куб АВСDA1B1C1D1; АВ = а Найти: 2 способ: Ответ: а2
- 20. № 443 (г) Дано: куб АВСDA1B1C1D1; АВ = а Найти: 3 способ: Введем прямоугольную систему координат.
- 21. Скалярное произведение векторов.
- 22. Задание №1 Найти скалярное произведение векторов: a {-6; 9; 5} b {-1; 0; 7}
- 23. Задание №2 Найти скалярное произведение векторов: a {0; 0; 4} b {22; 1; 8}
- 24. Задание №3 Найти скалярное произведение векторов: a {1; 7; 9} b {-2; 4; 0}
- 25. Проверочная работа 1. Найти скалярное произведение векторов: a {1; 10; 7} b {0; 7; 0}
- 26. Проверочная работа 2. Найти скалярное произведение векторов: a {7; 25; 0} b {11; 0; 54}
- 27. Проверочная работа 3. Найти скалярное произведение векторов: a {|-2|; 0; |3|} b {1; |-11|; 1}
- 28. Проверочная работа 4. Найти скалярное произведение векторов: a {sin(900); 2; 3} b {3; 2; 1}
- 29. Проверочная работа 5. Найти скалярное произведение векторов: a {-1; 2; 8} b {5; 5; 0}
- 30. Проверочная работа Работа закончена. Перейдём к проверке.
- 31. Проверочная работа 1. Найти скалярное произведение векторов: a {1; 10; 7} b {0; 7; 0}
- 32. Проверочная работа 2. Найти скалярное произведение векторов: a {7; 25; 0} b {11; 0; 54}
- 33. Проверочная работа 3. Найти скалярное произведение векторов: a {|-2|; 0; |3|} b {1; |-11|; 1}
- 34. Проверочная работа 4. Найти скалярное произведение векторов: a {sin(900); 2; 3} b {3; 2; 1}
- 35. Проверочная работа 5. Найти скалярное произведение векторов: a {-1; 2; 8} b {5; 5; 0}
- 37. Скачать презентацию