Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. 9 класс презентация

Цели обучения
находить скалярное произведение векторов;

Скалярное произведение векторов.
Угол между векторами:

*
Новый материал
2. Понятие скалярного произведения векторов.
Скалярным произведением двух векторов называется произведение их длин на косинус угла между ними.
Обозначение:

*
Новый материал
3. Пример применения скалярного произведения векторов в физике.

*
Утверждения
Скалярное произведение ненулевых векторов равно нулю тогда и только тогда, когда эти векторы перпендикулярны.
Доказательство.

*
Утверждения
Утверждение 2. Скалярный квадрат вектора равен квадрату его длины.
Доказательство.

a
b
α
a·b =
Скалярное произведение векторов

a·b =
Скалярное произведение векторов
= 0◦
a·b =

a·b =
Скалярное произведение векторов
= 90◦
a·b =

Заполните таблицу:
?
?
?
?
?

Найдите скалярное произведение векторов
А
В
С
АВС - равносторонний
АВ = ВС = АС = 2
2
?

Найдите скалярное произведение векторов
А
В
С
АВС - равносторонний
АВ = ВС = АС = 2
-2
?

Найдите скалярное произведение векторов
А
В
С
АВС - равносторонний
АВ = ВС = АС = 2
1
?

Найдите скалярное произведение векторов
А
В
С
АВС - равносторонний
АВ = ВС = АС = 2
0
?

Найдите скалярное произведение векторов
А
В
С
АВС - равносторонний
АВ = ВС = АС = 2
0
?

Скалярное произведение векторов.