Уравнение прямой презентация

4) Составить уравнение окружности

ОТВЕТЫ

КИТАЙСКАЯ ПОСЛОВИЦА ГЛАСИТ:
"Я слушаю, - я забываю; Я вижу, - я запоминаю; Я делаю, - я усваиваю."

УРАВНЕНИЕ ПРЯМОЙ

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ
Начертите прямоугольную систему координат.
Проведите произвольную прямую d.
Отметьте точки А(х1;у1) и В(х2;у2) так, чтобы прямая d была серединным перпендикуляром к отрезку АВ.
Отметьте на прямой d точку N(х;у) и постройте отрезки АN и ВN.
Получили АN = ВN (почему?) или АN2= ВN2.
Напишите формулу расстояния между точками А и N,
В и N.

УРАВНЕНИЕ ПРЯМОЙ
(х-х1)2 + (у-у1)2 =(х-х2)2 +(у-у2)2

ПОСЛЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ: 2Х(Х1-Х2)+2У(У1-У2)+(Х22+У22-Х12-У12)=0
АХ+ВУ+С=0 – УРАВНЕНИЕ ПРЯМОЙ, ГДЕ А=2Х(Х1-Х2),
В=2У(У1-У2),
С = Х22+У22-Х12-У12

1. УРАВНЕНИЕ ПРЯМОЙ
В прямоугольной системе координат уравнение прямой имеет вид: ах+ву+с=0, где а,в,с- некоторые числа

2. ЧАСТНЫЕ СЛУЧАИ РАСПОЛОЖЕНИЯ ПРЯМОЙ:
а) а=0,
b≠0,
у =m

2.ЧАСТНЫЕ СЛУЧАИ РАСПОЛОЖЕНИЯ ПРЯМОЙ
б) а ≠0,
b=0,
х=n

2. ЧАСТНЫЕ СЛУЧАИ РАСПОЛОЖЕНИЯ ПРЯМОЙ:
в) а≠0,
b≠0,
с=0,
у=кх

3. УРАВНЕНИЕ ПРЯМОЙ, НЕ ПАРАЛЛЕЛЬНОЙ ОСИ ОРДИНАТ
Если а≠0,b≠0, то уравнение ах+bу+с=0 можно представить в виде у =кх+m, где
к=-а/b,m=-с/b

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ СМЫСЛ КОЭФФИЦИЕНТА K
Возьмем две точки на прямой А(х1;у1) и В(х2;у2), где х1< х2. Координаты точек удовлетворяют уравнению прямой:
у1 =kx1+d, y2=kx2+d.
k=(у2-у1)/(х2-х1 )
На рисунке у1< у2
k =tg α
α

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ СМЫСЛ КОЭФФИЦИЕНТА K
На рисунке у2< у1, т.е. k =- tg α Коэффициент k в уравнении прямой называется угловым коэффициентом прямой.

ВЫПОЛНЕНИЕ УСТНЫХ УПРАЖНЕНИЙ
1) Через какие из точек К(5;0), М(-5;3),В(-10,7) проходит прямая х+5у-25=0?
2) Пересекаются ли в точке А(0,1) прямые 2х+ у -1=0 и 3х- 2у +2=0?

3) КАКОЕ УРАВНЕНИЕ ИМЕЕТ ПРЯМАЯ, ИЗОБРАЖЕННАЯ НА РИСУНКЕ?

НАЙДИТЕ УГЛОВОЙ КОЭФФИЦИЕНТ ПРЯМОЙ АВ

ЧЕМУ РАВЕН УГЛОВОЙ КОЭФФИЦИЕНТ ПРЯМОЙ 2Х+У-5=0
1) k =2;
2) k =-5;
3) k =1;
4) k =-2

ВЫПОЛНЕНИЕ ПИСЬМЕННЫХ УПРАЖНЕНИЙ
1) Напишите уравнения прямых, проходящих
через точку М(2;5) и параллельных осям координат. (№977)
2) Найдите координаты точек пересечения прямой 3х-4у+12=0 с осями координат.
Начертите эту прямую.(№975)
3) Найдите координаты точек пересечения прямых 4х+3у-6=0 и 2х+у-4=0.(№976)
4) Напишите уравнение прямой, проходящей через точки А(1;-1) и В(-3;2).(№972)

ИТОГИ УРОКА
1.Уравнение прямой в прямоугольной системе координат является уравнением первой степени.
2.Уравнение ах+by+c=0 является уравнением прямой d в заданной прямоугольной системе координат.
3.Уравнение прямой параллельной одной из координатных осей имеет вид у=у0 или х=х0.При этом ось Ох имеет уравнение у=0, а ось Оу имеет уравнение х=0.
4.Координатами точки пересечения прямых является решение системы уравнений, задающих эти прямые.

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ
На «3» №978
На «4» №978, №972 (б)
На «5» №978, №972 (б,в)

МОЁ ОТНОШЕНИЕ К УРОКУ
Всё отлично. Я научился.
Я немного не понял.
Совсем не понял,
что вы тут делали.