Слайд 3Понятие вектора
А
В
Отрезок, для которого указано, какой из
его концов считается началом,
а какой –
концом, называется вектором.
Слайд 4Нулевой вектор
Любая точка на плоскости может
рассматриваться как вектор.
М
Такой вектор называется нулевым.
Слайд 6Коллинеарность векторов
Два ненулевых вектора называются
коллинеарными, если они лежат на одной
прямой или
на параллельных прямых.
Слайд 7Сонаправленные векторы
Два коллинеарных вектора
называются сонаправленными,
если у них совпадают направления.
Слайд 8Противоположно направленные векторы
Два коллинеарных вектора называются
противоположно направленными, если
они не сонаправлены.
Слайд 9Равные векторы
Векторы называются равными, если
они сонаправлены и их длины равны.
Слайд 10Откладывание вектора от данной точки
А
В
М
N
Слайд 11Сложение векторов
Правило треугольника
O
Слайд 13Сложение векторов
Правило параллелограмма
O
Слайд 14Сложение нескольких векторов
O
Правило многоугольника
Слайд 15Свойства сложения
− переместительный закон
− сочетательный закон
− разность векторов
Слайд 16Вычитание векторов
Правило треугольника
O
Слайд 17Вычитание векторов
Правило треугольника
O
Слайд 19Свойства умножения
− первый распределительный закон
− сочетательный закон
− второй распределительный закон
Слайд 20Применение векторов к решению задач
Слайд 21Задача 1.
Дано: АВ,
С∈АВ, АС = ВС,
О – произв. точка
плоскости
О
А
В
М
С
Слайд 22Задача 2.
Дано:
АВСD – трапеция,
М∈ВС, N∈AD,
BM = MC, AN = ND
Доказать: