Содержание
- 2. Вектор(направленный отрезок) – отрезок, для которого указано какой из его концов считается началом, а какой –
- 3. Коллинеарные векторы Два ненулевых вектора называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой или параллельных прямых.
- 4. Сонаправленные векторы Сонаправленные векторы - векторы, лежащие по одну сторону от прямой, проходящей через их начала.
- 5. Равные векторы - сонаправленные векторы, длины которых равны. От любой точки можно отложить вектор, равный данному,
- 6. Противоположно направленные векторы – векторы, лежащие по разные стороны от прямой, проходящей через их начала.
- 7. Противоположные векторы – противоположно направленные векторы, длины которых равны. Вектором, противоположным нулевому, считается нулевой вектор.
- 8. Признак коллинеарности
- 9. Компланарные векторы – векторы, при откладывании которых от одной и той же точки пространства, они будут
- 10. Любые два вектора всегда компланарны. Три вектора, среди которых имеются два коллинеарных, компланарны. α если
- 11. Признак компланарности
- 12. Правило треугольника А B C
- 13. Правило треугольника А B C Для любых трех точек А, В и С справедливо равенство:
- 14. Правило параллелограмма А B C
- 15. Свойства сложения
- 16. Правило многоугольника Сумма векторов равна вектору, проведенному из начала первого в конец последнего(при последовательном откладывании). B
- 17. Правило параллелепипеда B А C D A1 B1 C1 D1 Вектор, лежащий на диагонали параллелепипеда, равен
- 18. Свойства B А C D A1 B1 C1 D1
- 19. Вычитание Разностью векторов и называется такой вектор, сумма которого с вектором равна вектору .
- 20. Вычитание B A C
- 21. Правило трех точек Любой вектор можно представить как разность двух векторов, проведенных из одной точки. А
- 22. Сложение с противоположным Разность векторов и можно представить как сумму вектора и вектора, противоположного вектору .
- 23. Умножение вектора на число
- 24. Свойства Произведением нулевого вектора на любое число считается нулевой вектор. Произведение любого вектора на число нуль
- 25. Свойства
- 26. Скалярное произведение Скалярным произведением двух векторов называется произведение их длин на косинус угла между ними.
- 27. Справедливые утверждения скалярное произведение ненулевых векторов равно нулю тогда и только тогда, когда эти векторы перпендикулярны
- 28. Вычисление скалярного произведения в координатах
- 29. Свойства скалярного произведения 10. 20. 30. 40. (переместительный закон) (распределительный закон) (сочетательный закон)
- 30. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам Теорема. Любой вектор можно разложить по двум данным неколлинеарным векторам,
- 31. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам Если вектор p представлен в виде где x, y, z
- 32. Вектор, проведенный в середину отрезка, равен полусумме векторов, проведенных из той же точки в его концы.
- 33. Вектор, проведенный в точку отрезка точкой пересечения С делит отрезок АВ в отношении т : п
- 34. Вектор, соединяющий середины двух отрезков, равен полусумме векторов, соединяющих их концы С A B D M
- 35. Вектор, проведенный в точку пересечения диагоналей параллелограмма, равен одной четверти суммы векторов, проведенных из этой точки
- 36. Вектор, лежащий на диагонали параллелепипеда, равен сумме векторов, лежащих на трех его ребрах, исходящих из одной
- 37. Устные вопросы Справедливо ли утверждение: а) любые два противоположно направленных вектора коллинеарны? б) любые два коллинеарных
- 39. Скачать презентацию