Вид функции в зависимости от показателя степени презентация

Содержание
Вид функции в зависимости от показателя степени.
у=х2
у=х-2
у=х3
у=х1/2
у=х-1
у=х1/3
у=х5/2
у=х1
у=хn/m

Степенная функция
Степенная функция –функция вида у=хn, где n –действительное число.
Простейшая: у=х ,
где n=1.
Область определения: х R.
Функция нечетная.
Функция возрастает на всей
области определения.

Степенная функция с натуральным показателем степени.
n - четный
Область определения: х R.
Функция четная.
Функция убывает при х (- ;0].
Функция возрастает
при х [0;=+ ).

Степенная функция с натуральным показателем степени.
n - нечетный
Область определения: х R.
Функция нечетная.
Функция возрастает на всей области определения.

Степенная функция с целым отрицательным показателем степени.
n - четный
Область определения: х≠0. Функция четная.
Функция возрастает при
x∈(-∞; 0).
Функция убывает при х∈(0;+∞) .

Степенная функция с целым отрицательным показателем степени.
n - нечетный
Область определения: х≠0.
Функция нечетная.
Функция убывает на всей области определения.

Степенная функция с дробным показателем меньше единицы.
n - четный
Область определения:
х [0;+ ∞ ).
Функция ни четная, ни
нечетная.
Функция возрастает на всей области определения.

Степенная функция с дробным показателем меньше единицы.

Степенная функция с дробным показателем степени большим единицы.
n - четный
Область определения:
х ∈[0;+ ∞).
Функция ни четная, ни нечетная.
Функция возрастает на всей области определения.

Степенная функция с отрицательным показателем степени.
В дальнейщем будем рассматривать степенную функцию при х>0. n<0:
Функция ни четная ни нечетная.
Функция убывающая на всей области определения.