Второй признак подобия треугольников презентация

Вспоминаем то, что знаем

Определение подобных треугольников
Первый признак подобия треугольников
Отношение площадей подобных треугольников

А
B
А1
B1
С
С1
Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого.
- коэффициент подобия
Определение
подобных треугольников

Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
А
B
А1
B1
С
С1
Первый признак подобия треугольников
Дано:
Доказать:

Отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.
А
B
А1
B1
С
С1
S
S1
Отношение площадей подобных треугольников

подобных треугольников.
равных
первому признаку
сходственные
пропорцию
неизвестные

Второй признак подобия треугольников

ЕСЛИ ДВЕ СТОРОНЫ ОДНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА ПРОПОРЦИОНАЛЬНЫ ДВУМ СТОРОНАМ ДРУГОГО ТРЕУГОЛЬНИКА И УГЛЫ, ЗАКЛЮЧЕННЫЕ МЕЖДУ ЭТИМИ СТОРОНАМИ, РАВНЫ, ТО ТАКИЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ ПОДОБНЫ.
А
B
А1
B1
С
С1
Второй признак подобия треугольников
Дано:
Доказать:

Доказательство второго признака
подобия треугольников
А
B
А1
B1
С
С1
С2
1
2
- по первому признаку подобия треугольников
Построим
так, что
, а
.
, а
, значит
1.
2.
3.
, поэтому
.
, значит
и
,
4.
.
,
,
, значит
.
,
,
,
.
5.