Застосування подібності трикутників. Властивість медіани та бісектриси трикутника презентация

Содержание

Слайд 2

Ознаки подібності трикутників За двома кутами:

Ознаки подібності трикутників

За двома кутами:

Слайд 3

Розв’яжіть задачі усно Дано ∆ABC~ ∆A1B1C1. Знайти x, y,z. Знайдіть

Розв’яжіть задачі усно

Дано ∆ABC~ ∆A1B1C1.
Знайти x, y,z.

Знайдіть пари подібних трикутників.

A

A1

C

B

C1

B1

P=63 см

6

см

7 см

8 см

x см

z см

y см

Слайд 4

Розв’яжіть задачі усно Довести подібність трикутників. C B L M

Розв’яжіть задачі усно

Довести подібність трикутників.


C

B

L

M

K

A

40˚

5 см

10 см

70˚

10 см

Слайд 5

Ознака подібності прямокутних трикутників С ∆ABC~ ∆A1B1C1 A B С1 A1 B1

Ознака подібності прямокутних трикутників

С

∆ABC~ ∆A1B1C1

A

B

С1

A1

B1

Слайд 6

Ознаки подібності прямокутних трикутників

Ознаки подібності прямокутних трикутників

Слайд 7

a b ac hc bc hc2= ac·bc; a2=c·ac; b2=c·bc; hc=

a

b

ac

hc

bc

hc2= ac·bc;

a2=c·ac;
b2=c·bc;

hc= a·b ;
c

Метричні співвідношення в прямокутному трикутнику

a

ac

hc

Слайд 8

Властивість бісектриси трикутника Задача

Властивість бісектриси трикутника

Задача

Слайд 9

Метричні співвідношення у колі A B C D M AM

Метричні співвідношення у колі

A

B

C

D

M

AM · BM= CM · DM

Задача

Хорди АВ і CD

перетинаються в точці М. Відрізки
АМ=5 см,
DM=4 см, СМ=10 см. Знайти АB.
Слайд 10

Слайд 11

Повторення опорного матеріалу Дайте відповіді на запитання - Який трикутник

Повторення опорного матеріалу

Дайте відповіді на запитання
- Який трикутник називається прямокутним?

- Як називається найбільша сторона прямокутного трикутника?
- Як називаються дві інші сторони прямокутного трикутника?
- Сформулювати властивість катета прямокутного трикутника, що лежить проти кута 30°.
- Cформулювати ознаки подібності трикутників.
Слайд 12

А В С С1 В1 А1 Блиц-опрос Дано: 6см 7см

А

В

С

С1

В1

А1

Блиц-опрос

Дано:

6см

7см

8см

Найдите: х, у, z.

х

у

z

12см

14см

16см

Слайд 13

А В С С1 В1 А1 Блиц-опрос Дано: 18см 7см

А

В

С

С1

В1

А1

Блиц-опрос

Дано:

18см

7см

6см

Найдите: х, у.

х

у

21см

24см

8см

Слайд 14

А В С С1 В1 А1 Блиц-опрос Дано: 16см 14см

А

В

С

С1

В1

А1

Блиц-опрос

Дано:

16см

14см

8см

Найдите: х, у.

х

у

7см

6см

12см

Слайд 15

Два прямокутні трикутники подібні, якщо гострий кут одного трикутника дорівнює

Два прямокутні трикутники подібні, якщо гострий кут одного трикутника дорівнює гострому

куту другого трикутнику.

А

В

С

Р

К

М

Слайд 16

Два прямокутні трикутники подібні, якщо катети одного пропорційні катетам другого

Два прямокутні трикутники подібні, якщо катети одного пропорційні катетам другого трикутника.

А

В

С

Р

К

М

АВ

: РК = ВС : КМ
Слайд 17

Два прямокутні трикутники подібні, якщо катет і гіпотенуза одного пропорційні

Два прямокутні трикутники подібні, якщо катет і гіпотенуза одного пропорційні катету

і гіпотенузі другого трикутника.

А

В

С

Р

К

М

АВ : РК = АС : РМ

ВС : КМ = АС : РМ

Слайд 18

А С В Н АСН СВН Подібні АН : СН

А

С

В

Н

АСН

СВН

Подібні

АН : СН = СН : НВ

СН² = АН

• НВ

СН = √АН • НВ

Висота прямокутного трикутника, проведена до гіпотенузи, є середнім пропорційним відрізків, на які ця висота ділить гіпотенузу.

Слайд 19

А С В Н АСН АВС Подібні АС : АВ

А

С

В

Н

АСН

АВС

Подібні

АС : АВ = АН : АС

АС² = АВ

• АН

АС = √АВ • АН

Катет прямокутного трикутника є середнім пропорційним гіпотенузи і проекції цього катета на гіпотенузу.

Слайд 20

Тренувальні вправи Чи подібні прямокутні трикутники? 55° 35° 12 30 36 65

Тренувальні вправи

Чи подібні прямокутні трикутники?

55°

35°

12

30

36

65

Слайд 21

А С В Н х х 4 6 6² =

А

С

В

Н

х

х

4

6

6² = 4•х, х = 9

12

3

х

А

С

В

Н

х² = 3•12,
х² = 36,


х=6

b

bc

hc2= ac·bc;

a2=c·ac;
b2=c·bc;

hc= a·b ;
c

a

ac

hc

Слайд 22

А С В Н х 9 3 х² = 3•12,

А

С

В

Н

х

9

3

х² = 3•12, х = 6

3

х

А

С

В

Н

3² = 1•(1+х)
9 =1+х, х=8

1

Слайд 23

Имя файла: Застосування-подібності-трикутників.-Властивість-медіани-та-бісектриси-трикутника.pptx
Количество просмотров: 64
Количество скачиваний: 0