Моделирование как метод научного исследования презентация

Средства познания
25-
Механизмы управления. Глава 25. Методология управления / опорная презентация

Моделирование систем как метод научного исследования
Математика – наука о количественных отношениях и пространственных формах, абстрагированных от их конкретного содержания.
Лекция_Моделирование систем_ для аспирантов/ опорная презентация

Моделирование систем как метод научного исследования
Идея моделирования
состоит в замене реального объекта–
некоторым искусственно создаваемым
образом (моделью)
и решение поставленной задачи с использованием этой модели.
Лекция_Моделирование систем_ для аспирантов/ опорная презентация

Моделирование систем как метод научного исследования
Модель
– это образ, аналог
(мысленный или условный: изображение, описание, схема, чертеж, график, план, карта, система математических символов и т.п.)
какого-либо объекта, процесса или явления (оригинала данной модели).
[Советский энциклопедический словарь. – М.: Большая российская энциклопедия, 2002, Статья «Модель», 5-е значение].
Лекция_Моделирование систем_ для аспирантов/ опорная презентация

Классы задач, которые решаются с использованием моделей:
– анализ (исследование) свойств объекта, процессов, материалов;
– прогнозирование поведения объекта, процессов, материалов;
– синтез (проектирование) объекта, процессов, материалов;
– оптимизация и управление
………………..
Лекция_Моделирование систем_ для аспирантов/ опорная презентация

Моделирование систем как метод научного исследования
Предметным
называется моделирование, в ходе которого исследование ведётся на модели, воспроизводящей
основные геометрические, физические, динамические и др. функциональные характеристики «оригинала».
Лекция_Моделирование систем_ для аспирантов/ опорная презентация

Моделирование систем как метод научного исследования
Абстрактные модели
являются идеальными конструкциями, построенными средствами мышления, сознания.
Лекция_Моделирование систем_ для аспирантов/ опорная презентация

Определение математической модели
Лекция_Моделирование систем_ для аспирантов/ опорная презентация
Совокупность понятий и отношений, выраженных при помощи системы математических символов, знаков и обозначений,
которые отражают наиболее существенные (характерные) свойства
исследуемого объекта,
называют математической моделью этого объекта.

Определение математической модели
Лекция_Моделирование систем_ для аспирантов/ опорная презентация

Функции моделирования
Лекция_Моделирование систем_ для аспирантов/ опорная презентация
- дескриптивная функция;
- прогностическая функция;
- нормативная функция.

Научное прогнозирование
Лекция_Моделирование систем_ для аспирантов/ опорная презентация
Известны три группы методов прогнозирования,
предназначенных для практического применения:
экстраполяции, экспертных оценок и логического моделирования

Поисковый и нормативный прогнозы
Лекция_Моделирование систем_ для аспирантов/ опорная презентация
Под поисковым прогнозом понимается определение возможных состояний объекта прогнозирования в будущем Примером может служить
прогноз развития возможностей использования различных видов энергии – какие новые источники энергии могут появиться,
как будут использоваться известные источники и т.д. спустя определенное количество лет.

Поисковый и нормативный прогнозы
Лекция_Моделирование систем_ для аспирантов/ опорная презентация
Задача нормативного прогноза заключается в определении путей и сроков достижения желаемых состояний прогнозируемого объекта в будущем.

Требования, предъявляемые к модели
Лекция_Моделирование систем_ для аспирантов/ опорная презентация

1. Целенаправленность, т.е. модель должна позволять решать определенный класс задач, для которых она предназначе-на; быть простой и понятной пользовате-лю.
2. Надежность в смысле гарантии от абсурдных ответов.
Удобство в управлении и обращении.
Критерии «хорошей» модели
Лекция_Моделирование систем_ для аспирантов/ опорная презентация

4. Полнота с точки зрения возможностей решения поставленных задач.
5. Адаптивность, т.е. позволяющей легко переходить к другим модификациям или обновлять данные.
6. Возможность постепенных изменений в том смысле, что, будучи вначале простой, ММ может во взаимодействии с пользовате-лем становиться все более сложной и точной.
Критерии «хорошей» модели
Лекция_Моделирование систем_ для аспирантов/ опорная презентация

– методы качественные и количественные;
– методы, использующие средства естественного языка, и методы, использующие специальные языки;
– методы содержательные и формальные;
– аналитические;
– экспериментальные;
– экспериментально-аналитические;
– и др.
Методы моделирования
Лекция_Моделирование систем_ для аспирантов/ опорная презентация

Методы моделирования
Лекция_Моделирование систем_ для аспирантов/ опорная презентация

Качественные методы моделирования
Лекция_Моделирование систем_ для аспирантов/ опорная презентация
Метод «сценариев» - документ,
содержащий анализ рассматриваемой проблемы и предложения по ее решению.
Сценарий требует не только содержательных рассуждений,
помогающих не упустить детали,
но и содержит результаты количественного технико-экономического и/или статистического анализа с предварительными выводами.

Качественные методы моделирования
Лекция_Моделирование систем_ для аспирантов/ опорная презентация
Роль группы экспертов при подготовке сценария –
выявить общие закономерности развития системы; проанализировать внешние и внутренние факторы, влияющие на ее развитие и формулирование целей.
Сценарий позволяет создать предварительное представление о системе, его следует рассматривать как основу для дальнейшей разработки модели.

Качественные методы моделирования
Лекция_Моделирование систем_ для аспирантов/ опорная презентация
Графические методы.
Фрагмент сетевой модели многоассортиментного производства дисперсных красителей

Сетевая модель технологических маршрутов производства дисперсных красителей
Лекция_Моделирование систем_ для аспирантов/ опорная презентация
Графические методы.

Расписание работы технологических схем в производстве дисперсных красителей
Лекция_Моделирование систем_ для аспирантов/ опорная презентация
Графические методы.

Аналитические методы (неформальные)
Лекция_Моделирование систем_ для аспирантов/ опорная презентация
Уравнения неформальных ММ
выводят на основе теоретического анализа физико-химических процессов, происходящих в объекте.
При выводе уравнений неформальных ММ учитывают: гидродинамические режимы перемещения веществ, кинетику процессов химического превращений, массо- и терлопередачи, материальный и энергетический баланс, фазовые превращения и др.
.

Аналитические методы (неформальные)
Лекция_Моделирование систем_ для аспирантов/ опорная презентация
В качестве параметров в ММ могут входить
(в явной или косвенной форме)
основные конструктивные размеры аппаратов (поверхности теплообмена, диаметры и длины труб реакторов и т.п.).
Чем детальнее и полнее неформальная модель, тем сложнее структура оператора
и выше размерность векторов .

Аналитические методы (неформальные)
Лекция_Моделирование систем_ для аспирантов/ опорная презентация
В процессе вывода уравнений неформальных ММ необходимо принимать ряд допущений (гипотез), например об учете или не учете некоторых физико-химических процессов, протекающих в объекте (ТС).
Вследствие этого составлению модели предшествует трудоемкий этап экспериментального исследования этих процессов на лабораторных установках с целью определения коэффициентов ММ и оценки значимости скоростей процессов.

Аналитические методы (неформальные)
Лекция_Моделирование систем_ для аспирантов/ опорная презентация
Неформальные ММ
содержат разнообразную и обширную информацию о конструкциях ТС, механизмах и скоростях протекающих в них физико-химических процессов,
что позволяет их использовать для оптимального конструирования ТС,
оптимизации режимов их работы и оптимального управления ими.

Формальные ММ
Лекция_Моделирование систем_ для аспирантов/ опорная презентация
Формальные ММ
строят с использованием кибернетического подхода.
При этом структуру зависимости
задают на основе некоторых формальных соображений, не имеющих связи с типом объекта, его конструкцией, механизмами протекающих процессов.

Классификация методов построения ММ
Лекция_Моделирование систем_ для аспирантов/ опорная презентация

Аналитическое моделирование
Лекция_Моделирование систем_ для аспирантов/ опорная презентация
При аналитическом моделировании
процессы функционирования элементов объекта записываются в виде некоторых функциональных соотношений
(например, уравнений – алгебраических, дифференциальных, интегральных и т.п.)
или логических условий.

Имитационное моделирование
Лекция_Моделирование систем_ для аспирантов/ опорная презентация
Для имитационного моделирования характерно исследование отдельных траекторий динамики моделируемого
объекта:
фиксируются некоторые начальные условия,
параметры модели и рассчитывается одна траектория.

Статические и динамические режимы объекта (ТС)
Лекция_Моделирование систем_ для аспирантов/ опорная презентация
Результаты анализа статических свойств объекта (ТС) используются для расчета технико-экономических показателей объекта,
при проектировании систем контроля и автоматизации с использованием векторного уравнения
статики объекта
.

Статические и динамические режимы объекта (ТС)
Лекция_Моделирование систем_ для аспирантов/ опорная презентация
Динамические свойства объекта (ТС) оценивают по экспериментальным переходным процессам, возникающим в технологическом объекте при резком изменении нагрузки xн и управления u,
проведении операций пуска/останова, случайных полных/частичных отказах технологического оборудования.

Статические и динамические режимы объекта (ТС)
Лекция_Моделирование систем_ для аспирантов/ опорная презентация
На этапе проектирования динамические характеристики
можно приближенно определять при имитационном моделировании переходных процессов c использованием векторного нелинейного уравнения динамики объекта

Статические и динамические режимы объекта (ТС)
Лекция_Моделирование систем_ для аспирантов/ опорная презентация
На этапе проектирования динамические характеристики
можно приближенно определять при имитационном моделировании переходных процессов c использованием векторного нелинейного уравнения динамики объекта

Схема компьютерного моделирования
Лекция_Моделирование систем_ для аспирантов/ опорная презентация

В представленной схеме организации процесса компьютерного моделирования (имитации) во главу угла ставится понятие триады:
«модель – алгоритм –программа» (блоки 4, 5, 6), стратегическое и тактическое планирование вычислительного эксперимента (блок 7), интерпретация и документирование его результатов (блок 8).
Вычислительный эксперимент
Лекция_Моделирование систем_ для аспирантов/ опорная презентация

Это собственно проведение расчетов
на ЭВМ и получение информации, представляющей интерес для исследователя.
Точность этой информации определяется достоверностью триады «модель-алгоритм-программа ЭВМ»
и исходных данных.
Вычислительный эксперимент
Лекция_Моделирование систем_ для аспирантов/ опорная презентация

Важное место в вычислительном эксперименте занимают
обработка результатов расчетов,
их всесторонний анализ
и, наконец, выводы:
или становится ясна необходимость уточнения модели, или результаты, пройдя проверку, передаются заказчику.
Вычислительный эксперимент
Лекция_Моделирование систем_ для аспирантов/ опорная презентация

1. Определение объекта – установление границ, ограничений и измерителей эффективности функционирования объекта.
2. Формализация объекта (построение модели) – переход от реального объекта к некоторой логичес-кой схеме (абстрагирование).
Этапы компьютерного моделирования
Л5-
Лекция_Моделирование систем_ для аспирантов/ опорная презентация

3. Подготовка и анализ исходных данных, необходимых для построения модели, и представление их в соответствующей форме.
4. Разработка моделирующего алгоритма и программы ЭВМ.
Этапы компьютерного моделирования
Л5-
Лекция_Моделирование систем_ для аспирантов/ опорная презентация

5. Оценка адекватности – повышение до прием-лемого уровня степени уверенности, с которой мож-но судить относительно корректности выводов о реальном объекте.
6. Стратегическое планирование – планирование вычислительного эксперимента, который должен дать необходимую информацию.
Этапы компьютерного моделирования
Лекция_Моделирование систем_ для аспирантов/ опорная презентация

Тактическое планирование – определение способа проведения каждой серии испытаний, предусмотренных планом эксперимента.
8. Экспериментирование – процесс имитации на компьютере с целью получения выходных данных и анализа чувствительности объекта к входным переменным.
Этапы компьютерного моделирования
Лекция_Моделирование систем_ для аспирантов/ опорная презентация

Пример ММ с химической кинетикой
Лекция_Моделирование систем_ для аспирантов/ опорная презентация
Азопигменты
получают при последовательном проведении химических реакций диазотирования и азосочетания.
Рассмотрим ММ химического процесса диазотирования,
осуществляемого в турбулентных аппаратах трубчатого типа в среде соляной кислоты.

Пример ММ с химической кинетикой
Лекция_Моделирование систем_ для аспирантов/ опорная презентация

Пример ММ с химической кинетикой
Лекция_Моделирование систем_ для аспирантов/ опорная презентация

Структурная схема реакторной установки синтеза азопигментов по непрерывной технологии
Лекция_Моделирование систем_ для аспирантов/ опорная презентация

Уравнения кинетики
Лекция_Моделирование систем_ для аспирантов/ опорная презентация

Уравнения кинетики
Лекция_Моделирование систем_ для аспирантов/ опорная презентация

Допущения (гипотезы) при выводе ММ
Лекция_Моделирование систем_ для аспирантов/ опорная презентация
1) гидродинамические режимы течения реакционной смеси
и хладагента близки к режиму идеального вытеснения;
2) реактор является объектом с распределенными по
длине реактора координатами;
3) потери тепла в окружающую среду пренебрежимо малы;
4) теплофизические характеристики принимаются постоян-
ными в рабочем диапазоне температур;
5) кристаллы амина будем считать сферическими
частицами;
6) реакция диазотирования происходит в растворе.

Вывод уравнений баланса для процесса диазотирования
Лекция_Моделирование систем_ для аспирантов/ опорная презентация
Составим уравнения материального покомпонентного баланса на участке трубы ( ) за промежуток времени ( ) например, по растворенному амину:

Вывод уравнений баланса для процесса диазотирования
Лекция_Моделирование систем_ для аспирантов/ опорная презентация
Составим уравнения материального покомпонентного баланса на участке трубы ( ) за промежуток времени ( ) например, по растворенному амину:

Вывод уравнений баланса для процесса диазотирования
Лекция_Моделирование систем_ для аспирантов/ опорная презентация
Составим уравнения материального покомпонентного баланса на участке трубы ( ) за промежуток времени ( ) например, по растворенному амину:

Вывод уравнений баланса для процесса диазотирования
Лекция_Моделирование систем_ для аспирантов/ опорная презентация
Аналогичным образом можно получить балансовые уравнения и для других компонентов реакционной смеси:
по азотистой кислоте

Вывод уравнений баланса для процесса диазотирования
Лекция_Моделирование систем_ для аспирантов/ опорная презентация
по диазосоединению (D)
по нитрозным газам

Вывод уравнений баланса для процесса диазотирования
Лекция_Моделирование систем_ для аспирантов/ опорная презентация
по диазосмолам

Вывод уравнений баланса для процесса диазотирования
Лекция_Моделирование систем_ для аспирантов/ опорная презентация

Вывод уравнений теплового баланса для процесса диазотирования
Лекция_Моделирование систем_ для аспирантов/ опорная презентация

Вывод уравнений теплового баланса для процесса диазотирования
Лекция_Моделирование систем_ для аспирантов/ опорная презентация

Выходные переменные процесса диазотирования
Лекция_Моделирование систем_ для аспирантов/ опорная презентация

Многоступенчатый аппарат смешения
1- двигатель; 2 — штуцер для отвода
продуктов реакции;
3, 4, 5, 6 — штуцеры для подачи хладагента;
7 — штуцер для подачи солянокислой суспензии амина;
8, 10, 12 — штуцеры для подачи раствора нитрита натрия;;
9, 11, 13, 16 — штуцеры для отвода хладагента;
15 — вращающийся вал; 14 — мешалка;
17 — теплообменная рубашка; 18 — царга;
19 – тарелка .

Турбулентный трубчатый аппарат
Лекция_Моделирование систем_ для аспирантов/ опорная презентация

Трубчатый аппарат с диффузор-конфузорными устройствами турбулизации реакционного потока
Лекция_Моделирование систем_ для аспирантов/ опорная презентация

Экспериментальная установка для осуществления непрерывного процесса диазотирования аминов
Лекция_Моделирование систем_ для аспирантов/ опорная презентация

Экспериментальная установка для осуществления непрерывного процесса диазотирования аминов
Лекция_Моделирование систем_ для аспирантов/ опорная презентация

Исследование статических характеристик процесса диазотирования
Лекция_Моделирование систем_ для аспирантов/ опорная презентация

Исследование статических характеристик процесса диазотирования
Лекция_Моделирование систем_ для аспирантов/ опорная презентация

Исследование статических характеристик процесса диазотирования
Лекция_Моделирование систем_ для аспирантов/ опорная презентация

Исследование статических характеристик процесса диазотирования
Лекция_Моделирование систем_ для аспирантов/ опорная презентация

Исследование статических характеристик процесса диазотирования

Переходные процессы в объекте в системе АСР
Лекция_Моделирование систем_ для аспирантов/ опорная презентация

Переходные процессы в объекте в системе АСР
Лекция_Моделирование систем_ для аспирантов/ опорная презентация

Переходные процессы в объекте в системе АСР
Лекция_Моделирование систем_ для аспирантов/ опорная презентация

4
Оптимизация
Лекция_1 для магистрантов
Оптимизация
заключается в том, чтобы среди множества возможных вариантов найти наилучшие
в заданных условиях,
при заданных ограничениях,
то есть оптимальные альтернативы.

4
Оптимизация
Лекция_1 для магистрантов
Понятие оптимальности
получило строгое и точное представление в различных математических теориях,
прочно вошло в практику проектирования и эксплуатации технических систем,
широко используется в
административной и общественной практике,
стало известным практически каждому человеку.

4
Постановки задач оптимизации объекта (ТС)
Лекция_1 для магистрантов
Пусть эффективность (качество)
работы БТС оценивается критериями ,
наиболее полно отражающими цель его функционирования.
В общем случае j-й критерий имеет вид:
.

5
Задача планирования работы ТП на период времени [ 0,T ]:
Лекция_1 для магистрантов
Заключается в определении вектора
, при котором
выполняются все плановые задания, т.е.
связи
и ограничения

6
Задача планирования работы ТП на период времени [ 0,T ]:
Лекция_1 для магистрантов
Задачу планирования можно свести к экстремальной:
со связями
и ограничениями

7
Задача оптимизации неустановившихся режимов
Лекция_1 для магистрантов
Возникает чаще всего при управлении
отдельными аппаратами или ТП.
Требуется определить такую функцию
при , что
при выполнении связей
и ограничений

Общая схема решения задачи оптимизации
Лекция_1 для магистрантов
Включает два этапа:
получение на основе необходимых и доста-точных условий экстремума функционала либо функции некоторых соотношений (условий) оптимальности;
2) непосредственное нахождение искомого решения из условий оптимальности каким-либо точным или приближенным способом.

Оптимизация реакторной установки диазотирования
Лекция_Моделирование систем_ для аспирантов/ опорная презентация

Конструирование реакторной установки диазотирования
Лекция_Моделирование систем_ для аспирантов/ опорная презентация

Оптимизация реакторной установки диазотирования
Лекция_Моделирование систем_ для аспирантов/ опорная презентация