лекция 9 презентация

2 семестр
Раздел 1. Определенный интеграл.
Раздел 2. Ряды.
Раздел 3. Функции нескольких переменных.
Раздел 4. Кратные интегралы.

Функции нескольких переменных
Дифференцирование сложных ФНП.
Инвариантность первого дифференциала.
Градиент и производная по направлению.
Свойства градиента.
Дифференцирование неявных ФНП.
Касательная плоскость и нормаль к поверхности.

Отсюда получаем некоторые свойства градиента:
Градиент указывает направление наискорейшего возрастания функции.
Модуль градиента равен максимальной производной по направлению данной функции в данной точке.
Еще одно свойство:
3) Вектор градиента ортогонален линиям (поверхностям) уровня данной функции
будет подробнее рассмотрено ниже