Слайд 2
![Виды отношений. Общие характеристики любых по своему конкретному содержанию отношений](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/84096/slide-1.jpg)
Виды отношений.
Общие характеристики любых по своему конкретному содержанию отношений –
те свойства, которые фиксируют, каким образом конкретное отношение выполняется применительно к одному объекту (рефлексивность), двум объектам (симметричность), трем и более объектам (транзитивность).
Слайд 3
![Виды отношений. Рефлексивность. Свойством рефлексивности обладают те отношения, при которых](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/84096/slide-2.jpg)
Виды отношений. Рефлексивность.
Свойством рефлексивности обладают те отношения, при которых каждый объект
из области, на которой выполняется отношение, находится в данном отношении к самому себе.
Слайд 4
![Виды отношений. Рефлексивность. Свойством антирефлексивности обладают отношения, при которых невозможно](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/84096/slide-3.jpg)
Виды отношений. Рефлексивность.
Свойством антирефлексивности обладают отношения, при которых невозможно выполнение данного
отношения на одном и том же объекте. Таковы отношения «больше», «меньше», противоречия, противоположности, подпротивоположности.
Свойством нерефлексивности обладают отношения, при которых выполнимость их на некоторой области объектов не гарантирует, но и не исключает применимость данного отношения к одному и тому же объекту.
Слайд 5
![Виды отношений. Симметричность. Свойством симметричности отношения обладают, когда наличие отношения](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/84096/slide-4.jpg)
Виды отношений. Симметричность.
Свойством симметричности отношения обладают, когда наличие отношения между
объектами влечет за собой наличие его же, если объекты поменять местами. Таковы отношения противоречия, противоположности и подпротивоположности.
Слайд 6
![Виды отношений. Симметричность. Свойством антисиметричности обладают те отношения, где перестановка](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/84096/slide-5.jpg)
Виды отношений. Симметричность.
Свойством антисиметричности обладают те отношения, где перестановка объектов
влечет за собой неисполнение данного отношения. Таковы отношения «меньше», «выше, чем»; отношение подчинения.
Свойством несимметричности обладают такие отношения, при которых после смены объектов местами нельзя сказать ничего определенного сохраняется ли данное отношение или нет. Например: «Саша любит Машу» истинно, а «Маша любит Сашу» может быть как истинно, так и ложно.
Слайд 7
![Виды отношений. Транзитивность. Свойством транзитивности обладает такое отношение между тремя](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/84096/slide-6.jpg)
Виды отношений. Транзитивность.
Свойством транзитивности обладает такое отношение между тремя (и более)
объектами, если из наличия его между А и В и между В и С следует наличие его между А и С. Таким свойством обладает отношение подчиненности между терминами (родовидовое отношение).
Слайд 8
![Виды отношений. Транзитивность. Свойством антитранзитивности обладают такие отношения, где наличие](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/84096/slide-7.jpg)
Виды отношений. Транзитивность.
Свойством антитранзитивности обладают такие отношения, где наличие отношения между
А и В и между В и С исключает возможность выполнения этого же отношения между А и С. Таково отношение противоречия.
Свойством нетранзитивности обладают отношения, которые таковы, что, несмотря на наличие данного отношения между А и В, а также между В и С, ничего о существовании его же между А и С сказать нельзя. Таково отношение «знаком с...».
Слайд 9
![Дедуктивные умозаключения Дедукция – метод вывода от знания большей степени](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/84096/slide-8.jpg)
Дедуктивные умозаключения
Дедукция – метод вывода от знания большей степени общности к
меньшей степени общности.
Дедуктивные рассуждения – те умозаключения, у которых между посылками и заключением имеется отношение логического следования
Слайд 10
![Отношение логического следования. Рассуждение - это ряд высказываний которые связаны](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/84096/slide-9.jpg)
Отношение логического следования.
Рассуждение - это ряд высказываний которые связаны друг с
другом таким образом, что из одних высказываний вытекают другие, содержащие новую информацию.
Информация, содержащаяся в исходных высказываниях – посылки.
Информация, которая выводится из исходной посредством логических операций – заключение.
Слайд 11
![Отношение логического следования. Рассуждение, в котором из истинных посылок следуют](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/84096/slide-10.jpg)
Отношение логического следования.
Рассуждение, в котором из истинных посылок следуют истинные заключения,
называется последовательным рассуждением.
Условия последовательности:
Посылки и заключение должны быть связаны по смыслу.
Между заключением и посылками должно иметь месть отношение логического следования.
Пример:
Все рыбы дышат жабрами.
Все окуни – рыбы.
Все окуни дышат жабрами.
Слайд 12
![Дедуктивное умозаключение Умозаключение строится от признака, принадлежащего роду «рыба», к](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/84096/slide-11.jpg)
Дедуктивное умозаключение
Умозаключение строится от признака, принадлежащего роду «рыба», к его
принадлежности к виду – «окунь». От общего класса к его частному случаю, подклассу.
Слайд 13
![Типы дедуктивных рассуждений Выводы, зависящие от субъектно-предикатной структуры суждений. 1.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/84096/slide-12.jpg)
Типы дедуктивных рассуждений
Выводы, зависящие от субъектно-предикатной структуры суждений.
1. Непосредственное умозаключение из
одной посылки (вывод по логическому квадрату).
2. Простой категорический силлогизм.
Выводы, основанные на логических связях между суждениями (выводы логики высказываний).
Слайд 14
![Отношение логического следования. Отношением логического следования является такая связь между](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/84096/slide-13.jpg)
Отношение логического следования.
Отношением логического следования является такая связь между высказываниями А1,
А2,… Аn (посылками) и высказыванием В (заключением), при которой В не может оказаться ложным, если высказывания А1, А2,…Аn являются истинными.
А1, А2,…Аn → В,
где → , обозначает отношение логического следования между посылками и заключением.
Слайд 15
![Отношение логического следования. Отношение логического следования обладает свойствами: Рефлексивно: А](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/84096/slide-14.jpg)
Отношение логического следования.
Отношение логического следования обладает свойствами:
Рефлексивно: А → А.
Транзитивно: если
А → В и В → С,
то А → С.
Нессиметрично: если А → В, то вовсе не обязательно, чтобы из В → А.
Слайд 16
![Отношение логического следования между высказываниями в «логическом квадрате». Возьмем высказывание «Все студенты изучают логику» за истинное.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/84096/slide-15.jpg)
Отношение логического следования между высказываниями в «логическом квадрате».
Возьмем высказывание «Все студенты
изучают логику» за истинное.
Слайд 17
![Отношение логического следования между высказываниями в «логическом квадрате». Примем высказывание «Все студенты изучают логику» за ложное.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/84096/slide-16.jpg)
Отношение логического следования между высказываниями в «логическом квадрате».
Примем высказывание «Все студенты
изучают логику» за ложное.
Слайд 18
![Проверка последовательности рассуждениях. Процедура проверки последовательности рассуждений, состоит в том,](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/84096/slide-17.jpg)
Проверка последовательности рассуждениях.
Процедура проверки последовательности рассуждений, состоит в том, что бы
установить связаны ли по смыслу посылки и заключения, а также существует ли между посылками и заключениями отношение логического следования.
Способ проверки по «логическому квадрату» применим, если проверяемое рассуждение содержит в качестве посылок элементарные высказывания, имеющие в качестве субъекта и предиката одинаковые термины.
Слайд 19
![Проверка последовательности в рассуждениях. Правило контрапозиции применяется для установления логического](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/84096/slide-18.jpg)
Проверка последовательности в рассуждениях.
Правило контрапозиции применяется для установления логического следования в
рассуждениях, состоящих из сложных высказываний, содержащих логические союзы.
«Если А, то В, тогда всегда, если не-В, то не-А»
Применяя данное правило можно определить связаны ли посылки и заключение по смыслу и существует ли между ними отношение логического следования.
Пример: «Если бухта замерзла, то корабли не могут в нее войти, тогда всегда когда корабли могут войти в бухту, то бухта не замерзла».
Слайд 20
![Сложная контрапозиция Если (А&B) С, то всегда если (А &](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/84096/slide-19.jpg)
Сложная контрапозиция
Если (А&B) С, то всегда если (А & не-С) не-В.
Пример: Если у меня будут деньги и я буду здорова, то я поеду домой на каникулы.
Слайд 21
![Простой категорический силлогизм. Это вид дедуктивного умозаключения, в котором из](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/84096/slide-20.jpg)
Простой категорический силлогизм.
Это вид дедуктивного умозаключения, в котором из двух истинных
категорических суждений, где S и P связаны средним термином М, при соблюдении правил необходимо следует заключение.
Слайд 22
![Простой категорический силлогизм Все металлы (М) электропроводны (Р) Медь (S)](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/84096/slide-21.jpg)
Простой категорический силлогизм
Все металлы (М) электропроводны (Р)
Медь (S) есть
металл (М)
Медь (S) электропроводна (Р)
Где Р – больший термин, это предикат заключения, S – меньший термин, это субъект заключения, М – средний термин, служащий для связывания в посылках P и S.
Посылка, содержащая Р (больший термин) – большая посылка. Посылка содержащая S (меньший термин) – меньшая посылка.
Слайд 23
![Аксиома силлогизма. Все, что утверждается (отрицается) о роде (или классе),](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/84096/slide-22.jpg)
Аксиома силлогизма.
Все, что утверждается (отрицается) о роде (или классе), необходимо утверждается
(отрицается) о виде, принадлежащем к данному роду.
Слайд 24
![Отношение логического следования в ПКС Вывод заключения из посылок в](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/84096/slide-23.jpg)
Отношение логического следования в ПКС
Вывод заключения из посылок в ПКС основывается
на установлении определенных отношений между областями значения терминов.
Слайд 25
![Фигуры категорического силлогизма В зависимости от положения среднего термина в посылках различают четыре фигуры:](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/84096/slide-24.jpg)
Фигуры категорического силлогизма
В зависимости от положения среднего термина в посылках различают
четыре фигуры:
Слайд 26
![Правила ПКС. Правила фигур. I фигура. Большая посылка должна быть](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/84096/slide-25.jpg)
Правила ПКС. Правила фигур.
I фигура. Большая посылка должна быть общей, меньшая
– утвердительной.
II фигура. Большая посылка общая и одна из посылок, а также заключение отрицательное.
III фигура. Меньшая посылка должна быть утвердительной, а заключение – частное.
IV фигура. Общеутвердительных заключений не дает.
Слайд 27
![Правила ПКС. Правила терминов. В простом категорическом силлогизме должно быть](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/84096/slide-26.jpg)
Правила ПКС. Правила терминов.
В простом категорическом силлогизме должно быть только три
термина.
Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок.
Термин распределен в заключении тогда и только тогда, когда он распределен в посылке.