Пересечение прямой и плоскости, двух плоскостей презентация

разраб.
проверил
Данилова
Елисеева
Линией пересечения поверхностей является линия, принадлежащая обеим пересекающимся поверхностям

разраб.
проверил
Данилова
Елисеева
Линией пересечения плоскостей является прямая, принадлежащая обеим пересекающимся плоскостям

разраб.
проверил
Данилова
Елисеева
х
a’’=b’’
a’
b’
h0a
f0a
Задача 44. Построить линию пересечения плоскостей
Дано:

разраб.
проверил
Данилова
Елисеева
х
a’’=b’’
a’
b’
h0a
f0a
Плоскость a задана следами
Плоскость b задана параллельными прямыми

разраб.
проверил
Данилова
Елисеева
Плоскость a – горизонтально-проецирующая
f0a
h0a
a

разраб.
проверил
Данилова
Елисеева
Плоскость b – фронтально-проецирующая
b
b’
a’
a’’=b’’

разраб.
проверил
Данилова
Елисеева
L- линия пересечения заданных плоскостей
f0a
h0a
a’
b’
a’’=b’’
= l’
l’’=

разраб.
проверил
Данилова
Елисеева
х
a’’=b’’
a’
b’
h0a
f0a
Фронтальная проекция линии пересечения совпадает с фронтальными проекциями прямых a и b
Горизонтальная проекция линии пересечения совпадает с горизонтальным следом плоскости a
l’’
l’

разраб.
проверил
Данилова
Елисеева
a’’
b’’
a’
b’’
f0a
Задача 44. Построить линию пересечения плоскостей
Дано:

разраб.
проверил
Данилова
Елисеева
Плоскость a – горизонтальная, фронтально-проецирующая
a’’
b’’
a’
b’’
f0a
Плоскость b – общего положения, заданная пересекающимися прямыми

разраб.
проверил
Данилова
Елисеева
l – линия пересечения плоскостей a и b
b
a
b’’
a’’
a’
b’
b
a
f0a
l
1’
2’
1’’
2’’
l’
l’’
l’ – горизонтальная, l’’- фронтальная проекции линии пересечения

разраб.
проверил
Данилова
Елисеева
a’’
b’’
a’
b’’
f0a
l v a, l’’совпадает со следом плоскости a
l’’
из принадлежности l плоскости b строим l’
1’’
2’’
1’
2’
l’

f0a
h0a
f0b
h0b
Задача 44. Построить линию пересечения плоскостей, заданных следами.

b
a
K
L
l – линия пересечения плоскостей a и b
l

K
L
L’
=L’’
K’’
=K’
l’’
l’
l’’ – фронтальная проекция линии пересечения заданных плоскостей
l’ – горизонтальная проекция линии пересечения заданных плоскостей

Задача 44 г. Построить линии пересечения заданных плоскостей.

a
Плоскость a задана следами
h0a
f0a

A
B
C
b
p2
p1
Плоскость b задана треугольником

p1
p2
a
b
Плоскости a и b

Горизонтальная плоскость-посредник g1
g1
a
b
p1
p2
h1b
h1a
K
(.)K - точка пересечения горизонталей в плоскости g1
h1a- горизонталь, принадлежащая плоскости-посреднику g1 и a
h1b - горизонталь, принадлежащая плоскости-посреднику g1 и b

g1
g2
h2b
h1b
h2a
h1a
K
L
p2
p1
Линия пересечения
aиb
(.) L –точка пересечения горизонталей в плоскости g2
Горизонтальная плоскость-посредник g2

g1
g2
Фронтальные плоскости-посредники g1 и g2

K
L
f1a
f2a
f1b
f2b
g1
g2
(.)K - точка пересечения фронталей в плоскости g1
(.) L –точка пересечения фронталей в плоскости g2
a и b
Линия пересечения

Задача 44 г. Построить линии пересечения заданных плоскостей.
f0g1
ha’’
hD’’
l’’
l’
1’’
2’’
2’
1’
ha’
hD’
K’
L’
3’
4’
4’’
fa’
fa’’
K’’
L’’
h0g2
3’’
fD’’
fD’

Задача 44 г. Построить линии пересечения заданных плоскостей.

Задача 44 г. Построить линии пересечения заданных плоскостей
E”

Задача 44 г. Построить линии пересечения заданных плоскостей
E”
E’

Задача 44 г. Построить линии пересечения заданных плоскостей
E”
E’

Задача 44 г. Построить линии пересечения заданных плоскостей
E”
E’
G“

Задача 44 г. Построить линии пересечения заданных плоскостей
E’
E”
G“
G’

Задача 44 г. Построить линии пересечения заданных плоскостей

Задача 44 г. Построить линии пересечения заданных плоскостей

Задача 45 . Построить проекции точек пересечения прямой a с заданной плоскостью.
Задаем проецирующую плоскость g.
Находим линию пересечения плоскостей l.
Находим точку пересечения линии l и заданной прямой а
h0g
f0g
=l’’
K’
K’’
1’’
2’’
1’
2’
l’

Задача 45 . Определить видимость прямой a относительно заданной плоскости.
Выбираем конкурирующие точки.
Находим расположение конкурирующих точек на другой плоскости проекций.
Определяем видимость соответствующих прямых : чем дальше от оси, тем ближе к наблюдателю – «видимее»
h0g
f0g
=l’’
K’
K’’
1’’
2’’
1’
2’
l’

Задача 47 . Определить расстояние от точки А до прямой a.
a(h, f) b а.
(.)K (a I а )
IAKI
h0g
f0g
=l’’
K’
K’’
1’’
2’’
1’
2’
l’
А0
IАKI
DzAK
h’a
h’’a
f’’a
f’a

Задача 48 . Определить расстояние между прямыми a и в.
1. a(а1, в), а1IIа.
2. Аvа
3. n (Аvn, nba)
4. (.)K (a I n)
5. IAKI
h0g
f0g
=l’’
K’
K’’
1’’
2’’
1’
2’
l’
А’
IАKI
DyAK
=h’a
=h’’a
=f’’a
=f’a
n’
n’’
А’’
3’
а1’
а1’’
3’’
А0