Слайд 2
![ЗАДАНИЕ №1 1. Выполнить чертёж 2. Внимательно изучить определения 3.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/87463/slide-1.jpg)
ЗАДАНИЕ №1
1. Выполнить чертёж
2. Внимательно изучить определения
3. Запиать все определения буквами,
например:ВС - перпендикуляр, АВ -наклонная, А - основание перпендкуляра ...( пять определений)
4. Рассмотреть решение задачи №1 внимательно и решить подобную задачу №2
Слайд 3
![Пусть дана плоскость α и не лежащая на ней точка А α А В С](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/87463/slide-2.jpg)
Пусть дана плоскость α и не лежащая на ней точка А
α
А
В
С
Слайд 4
![Перпендикуляром, опущенным из данной точки на данную плоскость называется отрезок](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/87463/slide-3.jpg)
Перпендикуляром, опущенным из данной точки на данную плоскость называется отрезок соединяющий
данную точку с точкой на плоскости и лежащий на прямой, перпендикулярной плоскости
Слайд 5
![Основанием перпендикуляра называется точка пересечения перпендикуляра с плоскостью](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/87463/slide-4.jpg)
Основанием перпендикуляра
называется точка пересечения перпендикуляра с плоскостью
Слайд 6
![Наклонной, проведенной из данной точки к данной плоскости, называется любой](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/87463/slide-5.jpg)
Наклонной, проведенной из данной точки к данной плоскости, называется любой отрезок,
соединяющий данную точку с точкой на плоскости , не являющийся перпендикуляром к плоскости
Слайд 7
![Основанием наклонной называется точка пересечения наклонной с плоскостью](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/87463/slide-6.jpg)
Основанием наклонной
называется точка пересечения наклонной с плоскостью
Слайд 8
![Проекцией наклонной называется отрезок, соединяющий основание перпендикуляра и наклонной, проведенных из одной точки](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/87463/slide-7.jpg)
Проекцией наклонной называется отрезок, соединяющий основание перпендикуляра и наклонной, проведенных из
одной точки
Слайд 9
![Задача №1 Верхние концы двух вертикально стоящих столбов, удаленных на](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/87463/slide-8.jpg)
Задача №1
Верхние концы двух вертикально стоящих столбов, удаленных на расстояние 3,4
м, соединены перекладиной. Высота одного столба 5,8 м, а другого 3,9м.
Найдите длину перекладины
Слайд 10
![Дано: АВ = 5,8 м СД = 3,9 м ВД](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/87463/slide-9.jpg)
Дано:
АВ = 5,8 м
СД = 3,9 м
ВД = 3,4 м
Найти: АС
С
В
Д
К
3,4м
5,8м
3,9м
А
Слайд 11
![Образец решения задачи№1 ∆ АКС: По теореме Пифагора АС2 =](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/87463/slide-10.jpg)
Образец решения задачи№1
∆ АКС: По теореме Пифагора
АС2 = АК 2+
КС2
Находим АК = АВ - СД
АК = 5,8 - 3,9 = 1,9(м)
КС = ВД = 3,4(м) (видно из рисунка, по построению)
АС2 = 1,9 2+ 3,42
АС2 = 3,61+ 11, 56
АС2 = 15,17
АС = √15,17 ≈ 3,9 (м) Ответ: АС ≈ 3,9 м
Слайд 12
![РЕШИТЬ САМОСТОЯТЕЛЬНО. Задача №2 Верхние концы двух вертикально стоящих столбов,](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/87463/slide-11.jpg)
РЕШИТЬ САМОСТОЯТЕЛЬНО. Задача №2
Верхние концы двух вертикально стоящих столбов, удаленных на
расстояние 3м, соединены перекладиной. Высота одного столба 18 м, а другого 14м.
Найдите длину перекладины
Слайд 13
![ЗАДАНИЕ №2 1. Решить задачу № 3. Образец выше 2.Разобрать](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/87463/slide-12.jpg)
ЗАДАНИЕ №2
1. Решить задачу № 3. Образец выше
2.Разобрать за дачу №4
3.Решить
самостоятельно задачу №5
Слайд 14
![Задача №3 Телефонная проволока длиной 15м. протянута от телефонного столба,](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/87463/slide-13.jpg)
Задача №3
Телефонная проволока длиной 15м. протянута от телефонного столба, где она
прикреплена на высоте 8 м.
от поверхности земли, к дому
на высоте 20м. Найдите расстояние между домом и столбом
Слайд 15
![Задача №4 Из точки к плоскости проведены две наклонные, равные](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/87463/slide-14.jpg)
Задача №4
Из точки к плоскости проведены две наклонные, равные 17 и
10 см. Разность проекций наклонных равна 9 см. Найти проекции наклонных
Слайд 16
![Дано: АВ = 17 см ВС = 10 см АД](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/87463/slide-15.jpg)
Дано:
АВ = 17 см
ВС = 10 см
АД
- ДС = 9 см
Найти: АД и ДС
А
В
С
Д
17см
10см
х
х - 9
Слайд 17
![Образец решения задачи № 4 Пусть АД = х, тогда](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/87463/slide-16.jpg)
Образец решения задачи № 4
Пусть АД = х, тогда ДС =
х - 9
∆ АДВ: АВ2 = АД2 + ДВ2
АВ2 = АД2 + ДВ2
172 = х2 + ДВ2 (1)
∆ ВДС: ВС2 = ДС2 + ДВ2
102 = (х - 9)2 + ДВ2, выразим ДВ2 и подставим в (1)
ДВ2 = 102 - (х - 9)2, получим
172 = х2 + 102 - (х - 9)2
Слайд 18
![172 = х2 + 102 - (х - 9)2 289](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/87463/slide-17.jpg)
172 = х2 + 102 - (х - 9)2
289 = х2
+ 100 - (х2 - 18х + 81), раскрываем скобки
289 = х2 + 100 - х2 + 18х - 81, уничтожаем х2 и - х2
289 = 100 + 18х - 81
- 18 х = 100 - 289 -81
- 18 х = -270, делим на (-18)
х = 15
Значит: АД = х = 15(см), а ДС = 15 - 9 = 6 (см)
Ответ:АД = 15 см, ДС = 6 см