Призма презентация

Тема урока: ПРИЗМА
Цели урока:
а) построить определение: призмы; элементов призмы;
б) узнать виды призм;
в) вывести формулы для вычисления площадей
полной и боковой поверхностей призмы

А
B
C
D
α
β
Построение призмы:

А
B
C
D
α
β
А
А1
B
B1
C
C1
D
D1
Построение призмы:

А
B
C
D
α
β
А
А1
B
B1
C
C1
D
D1
Построение призмы:

А
B
C
D
α
β
А
А1
B
B1
C
C1
D
D1
Построение призмы:

А
B
C
D
α
А
А1
B
B1
C
C1
D
D1
Построение призмы:

Элементы призмы:
ABCD, A1B1C1D1 – основания;
AA1,BB1,CC1,DD1 – боковые ребра;
AA1B1В, ВВ1С1С,СС1D1D,DD1A1A – боковые грани;
A,B,C,D, A1,B1,C1,D1 – вершинами;
АС1, ВD1, A1C, B1D – диагонали;
D1N –высота.
Совокупность всех боковых граней есть боковая поверхность.
Совокупность всех граней есть полная поверхность.
N

Виды призмы:
1. В зависимости от многоугольника в основании: треугольные, четырехугольные и т.д.
2. В зависимости от расположения боковых граней по отношению к основанию, если перпендикулярны то призма прямая, в обратном случае наклонная.

Задание 1:
Постройте прямую треугольную призму и отметьте все ее элементы

А
B
C
А
B
C
C1
А1
B1
Треугольная призма

Прямая призма называется правильной, если ее основания - правильные многоугольники. У такой призмы все боковые грани – равные прямоугольники.

Теорема: Площадь полной поверхности призмы равна сумме боковой поверхности и двум площадям основания:
Доказательство:
S1
S2
S3
S4
Sосн
Sосн
а
а
а
b
b
b
h
h
h
h
h
Sп.п.=S1+S2+S3+S4+Sосн.+Sосн.= Sб.п.+2Sосн
. Sб.п=a∙h+b∙h+a∙h+b∙h=h∙(a+b+a+b)=h∙Pосн.
Sп.п.= Sб.п.+2Sосн Sб.п=h∙Pосн.

Задание 2. На столах модели призм. Измерить их элементы линейкой и заполнить таблицу:

Задание 2. Проверим задание:

Что нового вы узнали на уроке?
2. Что использовали для «открытия»
новых знаний?
3. Вы достигли поставленной цели?
4. Как вы оцените свою работу на уроке?

Домашнее задание:
модель призмы; выписать все формулы для вычисления площадей различных треугольников, четырехугольников.