Презентация на тему Производная и первообразная. Задание 8 (ЕГЭ)

Содержание

Задание 8 (ЕГЭ)Производная и первообразная. На рисунке изображен график производной функции       , определенной на интервале          . Найдите точку На рисунке изображен график производной функции       , определенной на интервале           . Найдите количество На рисунке изображен график производной функции       , определенной на интервале           . Найдите промежутки На рисунке изображён график некоторой функции . Функция  — одна из первообразных функции . Найдите площадь закрашенной фигуры. На рисунке изображен график производной функции       , определенной на интервале          . Найдите промежутки На рисунке изображен график производной функции       , определенной на интервале           . Найдите количество На рисунке изображен график производной функции       , определенной на интервале          . В какой Прямая является касательной к графику функции . Найдите b, учитывая, что абсцисса точки касания больше На рисунке изображен график производной функции       , определенной на интервале          . В какой На рисунке изображен график производной функции       , определенной на интервале          . В какой точке На рисунке изображен график функции           , определенной на интервале          . Найдите количество точек, На рисунке изображён график функции            и касательная к нему в точке с абсциссой На рисунке изображен график функции           , определенной на интервале          . Определите количество целых На рисунке изображен график функции           , определенной на интервале          . Определите количество целых Прямая                   является касательной к графику функции                          На рисунке изображен график функции           , определенной на интервале           . Найдите сумму точек На рисунке изображен график  — производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки возрастания .На рисунке изображен график функции , определенной на интервале  (-5 ; 6) . Найдите Прямая является касательной к графику функции . Найдите a. На рисунке изображён график функции и двенадцать точек на оси абсцисс:  . В скольких На рисунке изображён график производной функции и восемь точек на оси абсцисс: . В скольких Материальная точка движется прямолинейно по закону , где  — расстояние от точки отсчета в метрах, На рисунке изображен график функции и отмечены точки -2, -1, 1, 2. В какой из На рисунке изображён график функции  — одной из первообразных некоторой функции , определённой на интервале На рисунке изображён график функции . Пользуясь рисунком, вычислите , где  — одна из первообразных функции  Материальная точка движется прямолинейно по закону , где  — расстояние от точки отсчета в метрах,

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1 Задание 8 (ЕГЭ)

Производная и первообразная.

Задание 8 (ЕГЭ)Производная и первообразная.

Слайд 2 На рисунке изображен график производной функции      , определенной на интервале

На рисунке изображен график производной функции      , определенной на интервале         . Найдите точку экстремума функции
        . Найдите точку экстремума функции       на отрезке        .
                                 


-4


Слайд 3 На рисунке изображен график производной функции      , определенной на интервале

На рисунке изображен график производной функции      , определенной на интервале          . Найдите количество точек, в
         . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции       параллельна прямой             или совпадает с ней.
                                      

6


Слайд 4 На рисунке изображен график производной функции      , определенной на интервале

На рисунке изображен график производной функции      , определенной на интервале          . Найдите промежутки возрастания функции
         . Найдите промежутки возрастания функции      . В ответе укажите длину наибольшего из них.
                                                

4


Слайд 5 На рисунке изображён график некоторой функции
. Функция 
 — одна из первообразных функции 
.

На рисунке изображён график некоторой функции . Функция  — одна из первообразных функции . Найдите площадь закрашенной фигуры.
Найдите площадь закрашенной фигуры.

Слайд 6 На рисунке изображен график производной функции      , определенной на интервале

На рисунке изображен график производной функции      , определенной на интервале         . Найдите промежутки убывания функции
        . Найдите промежутки убывания функции      . В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.
                                    

-3-2+4+5+6+7=17


Слайд 7 На рисунке изображен график производной функции      , определенной на интервале

На рисунке изображен график производной функции      , определенной на интервале          . Найдите количество точек максимума
         . Найдите количество точек максимума функции       на отрезке         .
                                                           




3


Слайд 8 На рисунке изображен график производной функции      , определенной на интервале

На рисунке изображен график производной функции      , определенной на интервале         . В какой точке отрезка
        . В какой точке отрезка               принимает наибольшее значение.
                                    

3


Слайд 9 Прямая
является касательной к графику функции
. Найдите b, учитывая, что абсцисса

Прямая является касательной к графику функции . Найдите b, учитывая, что абсцисса точки касания больше
точки
касания больше 0.

Слайд 10 На рисунке изображен график производной функции      , определенной на интервале

На рисунке изображен график производной функции      , определенной на интервале         . В какой точке отрезка
        . В какой точке отрезка                 принимает наименьшее значение.
                                    

-5


Слайд 11 На рисунке изображен график производной функции      , определенной на интервале         .

На рисунке изображен график производной функции      , определенной на интервале         . В какой точке отрезка         
В какой точке отрезка                принимает наименьшее значение.
                                                                        


-2


Слайд 12 На рисунке изображен график функции          , определенной на интервале         .

На рисунке изображен график функции          , определенной на интервале         . Найдите количество точек, в которых
Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой        .
                               

o

O o o

o

o

o

7


Слайд 13 На рисунке изображён график функции           и касательная к нему в

На рисунке изображён график функции           и касательная к нему в точке с абсциссой   .
точке с абсциссой   . Найдите значение производной функции       в точке   .
                       

Слайд 14 На рисунке изображен график функции          , определенной на интервале         .

На рисунке изображен график функции          , определенной на интервале         . Определите количество целых точек, в
Определите количество целых точек, в которых производная функции отрицательна.
                               

4


Слайд 15 На рисунке изображен график функции          , определенной на интервале         .

На рисунке изображен график функции          , определенной на интервале         . Определите количество целых точек, в
Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.
                               

4


Слайд 16 Прямая              является касательной к графику функции

Прямая                является касательной к графику функции                           . Найдите абсциссу
                        . Найдите абсциссу точки касания.

Слайд 17 На рисунке изображен график функции          , определенной на интервале          .

На рисунке изображен график функции          , определенной на интервале          . Найдите сумму точек экстремума функции
Найдите сумму точек экстремума функции      .
                                      

Точки экстремума функции – это «холмы» и «впадины». Найдём их.
Х= 1; 2; 4; 7; 9; 10; 11. Найдём их сумму: 44
Ответ: 44


Слайд 18 На рисунке изображен график
 — производной функции
, определенной на интервале
.

На рисунке изображен график  — производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки возрастания
Найдите промежутки возрастания функции

. В ответе укажите длину наибольшего из них.

6


Слайд 19 .На рисунке изображен график функции
, определенной на интервале (-5 ;

.На рисунке изображен график функции , определенной на интервале (-5 ; 6) . Найдите количество
6)

. Найдите количество точек, в которых производная функции

равна 0.

7


Слайд 20 Прямая
является касательной к графику функции
. Найдите a.

Прямая является касательной к графику функции . Найдите a.

Слайд 21 На рисунке изображён график функции
и двенадцать точек на оси абсцисс:

На рисунке изображён график функции и двенадцать точек на оси абсцисс:  . В скольких



. В скольких из этих точек производная функции

отрицательна?

7


Слайд 22 На рисунке изображён график
производной функции
и восемь точек на оси абсцисс:

На рисунке изображён график производной функции и восемь точек на оси абсцисс: . В скольких

. В скольких из этих точек функция

возрастает?

3


Слайд 23 Материальная точка движется прямолинейно по закону
, где
 — расстояние от точки

Материальная точка движется прямолинейно по закону , где  — расстояние от точки отсчета в метрах,
отсчета в метрах,

 — время в секундах, измеренное с начала движения.
Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени

с.


Слайд 24 На рисунке изображен график функции
и отмечены точки -2, -1, 1, 2.

На рисунке изображен график функции и отмечены точки -2, -1, 1, 2. В какой из
В какой из этих точек значение производной наибольшее?
В ответе укажите эту точку.

-2


Слайд 25 На рисунке изображён график функции
 — одной из первообразных некоторой функции
,

На рисунке изображён график функции  — одной из первообразных некоторой функции , определённой на интервале
определённой на интервале

. Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения

на отрезке

.

10


Слайд 26 На рисунке изображён график функции
. Пользуясь рисунком, вычислите 
, где 
 — одна из

На рисунке изображён график функции . Пользуясь рисунком, вычислите , где  — одна из первообразных функции 
первообразных функции 

Слайд 27 Материальная точка движется прямолинейно по закону
, где
 — расстояние от точки

Материальная точка движется прямолинейно по закону , где  — расстояние от точки отсчета в метрах,
отсчета в метрах,

 — время в секундах, измеренное с начала движения.
В какой момент времени (в секундах) ее скорость была
равна 3 м/с


  • Имя файла: proizvodnaya-i-pervoobraznaya-zadanie-8-ege.pptx
  • Количество просмотров: 14
  • Количество скачиваний: 0