Слайд 2
Определение.
Уравнения, в которых под знаком корня содержится переменная, называют иррациональными.
Примеры:
Слайд 3
Методы решения иррациональных уравнений.
1.
Если а - отрицательно, то уравнение
-
не имеет решения;
Если то уравнение
Это следует из определения арифметического корня.
Слайд 4
Слайд 5
Решите самостоятельно
Решение: Возведем обе части в квадрат.
Ответ: 2; -3.
Слайд 6
2. Решение иррациональных уравнений, используя переход к смешанной системе.
Слайд 7
Пример:
удовлетворяет условию
не удовлетворяет
условию
Ответ: посторонний корень.
Слайд 8
Решите самостоятельно.
Решение:
удовлетворяет условию
не удовлетворяет условию -
посторонний корень.
Ответ:
Слайд 9
3. Переход к равносильной системе.
Слайд 10
Пример.
удовлетворяет условию удовлетворяет условию
Слайд 11
Решите самостоятельно
Решение:
Ответ:
Слайд 12
4.
Если , то не имеет
решения.
Если , то
Слайд 13
Пример:
- не
удовлетворяет
условию
- удовлетворяет
условию
Ответ:
Слайд 14
Слайд 15