Векторная алгебра презентация

Скалярная проекция вектора на ось
(1)
(2)

Геометрический смысл координат вектора
(4)
,
(5)
(6)

Скалярное произведение векторов
(7)
Обозначения:
(8)
(9)
Пример 1.
(10)
(11)

Свойства скалярного произведения
(12)
(13)
(14)
(15)

Пример 2.
Решение.

Формула для определения скалярного произведения векторов,
заданных своими координатами
Теорема 8.
(16)
Доказательство.
Пример 3.

Приложения скалярного произведения

Компланарные и некомпланарные векторы

Векторное произведение векторов: определение
Пример 1.

Свойства векторного произведения

Пример 2.
Решение.
Найдите

Определение векторного произведения векторов, заданных координатами
Доказательство.

Практический алгоритм
Пример 3.

Приложения векторного произведения
Пример 4.
Решение.

Приложения векторного произведения
Пример 5.
Решение.

Смешанное произведение векторов

Свойства смешанного произведения
Теорема 1.
Замечание.

Свойства смешанного произведения
Пример 1.
Доказательство.

Определение смешанного произведения векторов, заданных координатами
Теорема 2.
Доказательство.
Пример 2.

Приложения смешанного произведения векторов
Доказательство.

Приложения смешанного произведения
Пример 3.