Презентация по алгебре Свойства степеней

Математическая лаборатория

Повторение темы прошлого урока:
Степень – это…
Основание степени – это…
Показатель степени – это…
25 = …
33 = …
53 = …
106 = …

Исследование № 1:
Вычислим:
23 * 25 =
31 * 34 =
2*2*2*2*2*2*2*2
3 множителя
5 множителей
= 28
1 множитель
4 множителя
= 35
3*3*3*3*3
Что вы заметили?

Исследование № 1:
Правильно !!!
3 + 5 = 8
1 + 4 = 5
Вывод:
Если a – любое число,
n и m – натуральные числа,
то справедливо равенство:
an * am = an+m

Исследование № 1:
Любое утверждение нужно проверить на практике !
22 * 24 =
22 * 24 =
Верно !
4 * 16 = 64
22+4 = 26 = 64
Вычислим двумя способами:

Исследование № 2:
Вычислим:
26 : 24 =
36 : 32 =
4 множителя
6 множителей
= 22
Что вы заметили?
2*2*2*2*2*2
2*2*2*2
2 множителя
6 множителей
= 34
3*3*3*3*3*3
3*3

Исследование № 2:
Правильно !!!
6 – 4 = 2
6 – 2 = 4
Вывод:
Если a – любое =0 число,
n и m – натуральные числа,
причем n>m,
то справедливо равенство:
an : am = an-m или
an
am
= an-m

Исследование № 2:
Любое утверждение нужно проверить на практике !
Вычислим двумя способами:
28 : 25 =
28 : 25 =
Верно !
256 : 32 = 8
28-5 = 23 = 8

Исследование № 3:
Вычислим:
(23)5 =
(32)4 =
23*23*23*23*23 = 23+3+3+3+3
=215
=38
Что вы заметили?
32*32*32*32 = 32+2+2+2

Исследование № 3:
Правильно !!!
3 * 5 = 15
2 * 4 = 8
Вывод:
Если a – любое число,
n и m – натуральные числа,
то справедливо равенство:
(an)m = an*m

Исследование № 1:
Любое утверждение нужно проверить на практике !
(42)3 =
(42)3 =
Верно !
163 = 4096
42*3 = 46 = 4096
Вычислим двумя способами:

Гимнастика для глаз:

Закрепление материала:
№ 17.10 - Вычислить:
б) – самостоятельно:
а)
25 * 24 =
25+4 = 29 = 512
33 * 32 =
33+2 = 35 = 243

Закрепление материала:
№ 17.18 - Вычислить:
б) – самостоятельно:
а)
1013 : 108 =
1013-8 = 105
1217 : 1216 =
1217-16 = 12

Закрепление материала:
№ 17.31 - Вычислить:
б) – самостоятельно:
а)
(73)2 =
73*2 = 76 = 117649
(33)2 =
33*2 = 36 = 729

Закрепление материала:
№ 17.32 Вычислить:
а)
26 * (23)5
218
=
26 * 215
218
=
26+15
218
=
221
218
= 221-18
= 8
б) – самостоятельно:
(35)2
33*9
=
35*2
33*32
=
310
33+2
=
310
35
= 310-5
= 35 = 243

Что нового мы сегодня узнали?
Подведем итоги урока:

Задание на дом:
№ 17.10, 17.18, 17.31, 17.32 – п. (в, г)
СПАСИБО ЗА УРОК !