Частотные характеристики линейных стационарных автоматических систем. Тема 4 презентация

Задача №2.
Для автоматической системы с передаточной функцией
определить параметры выходного сигнала Ау, ϕу и построить ЛАХ, ЛФХ, если входной сигнал имеет вид:
x(t) = 4 Sin(t + 0,4)
Решение:
1. Определим Ау и ϕу:
Ау = Ах Фа(ωх); Ах = 4; ωх = 1, с-1
Фа(ωх)=
Ау= 4⋅ 0,5 = 2,
ϕу = ϕх + ϕ(ωх); ϕх = 0,4, рад,
ϕ(ωх)=arg Ф(jωx) = arg
= 2 arg(jωx) – 2 arg(jωx+ 1) =
ϕу = 0,4 +

y(t) = 2sin(t + 0,4 +
) = -2 cos(t + 0,4)
ЛАХ для данной передаточной функции имеет вид:
L(ω) = 20lg Фа(ω);
Если построить приближенно, то при
ω = 0 → L(0) = -∞; Фа(0) = 0; ϕ(0) = + π.
ωТ =∞ → L(ωТ) = 0; Фа(ωТ) = 1; ϕ(ωТ) = 0.
ϕ(ω)=

Определить параметры выходного сигнала Ау, ϕу
а)
б)
в)
г)

Построить ЛАЧХ
а)
б)
в)
г)

Какая ЛФЧХ соответствует графику?

Какая ЛФЧХ соответствует графику?