Гидростатика. Тема 1 презентация

Тема 2 “ГИДРОСТАТИКА”
Тема 1. Гидростатика
Занятие № 1
“Основные законы гидростатики”

Учебные вопросы
1. Статика жидкости и газа
2. Статика тела, погружённого в жидкость

ЛИТЕРАТУРА
Е.А. Дундур, Основы машиностроительной гидравлики. -Пермь., 1998 г., с.12-22.
2. А.Г. Брыксенков Аэрогидромеханика. -М., 1978 г., с.13-22.

ВВЕДЕНИЕ
ГИДРОСТАТИКОЙ называют раздел гидравлики, в котором изучаются законы равновесия жидкостей и их практическое приложение.
При этом рассматривается равновесие жидкости как в неподвижных (или движущихся равномерно, т.е. без ускорения) сосудах, так и в сосудах, движущихся с постоянным ускорением, в которых жидкость находится в покое относительно стенок сосуда.

СОСТОЯНИЕ ПОКОЯ ЖИДКОСТИ

Первый учебный вопрос
СТАТИКА ЖИДКОСТИ И ГАЗОВ

Основные задачи гидростатики :
определение гидростатического давления в любой точке покоящейся жидкости;
определение силы давления жидкости на плоские и криволинейные поверхности (стенки резервуаров, крышки люков, затворы и т.д.);
исследование плавучести тел.

Давление жидкости на нижнее основание цилиндра теперь будет внешним и направлено по нормали внутрь объёма, т.е. вверх.

ОСНОВНОЕ УРАВНЕНИЕ ГИДРОСТАТИКИ

Гидравлический домкрат

Гидравлический тормоз
1 - тормозные цилиндры передних колес; 2 - трубопровод передних тормозов;
3 - трубопровод задних тормозов;
4 - тормозные цилиндры задних колес;
5 - бачок главного тормозного цилиндра;
6 - главный тормозной цилиндр;
7 - поршень главного тормозного цилиндра; 8 - шток; 9 - педаль тормоза

Их три:
Гидростатическое давление направленно по внутренней нормали к поверхности, граничащей с жидкостью (рис. 1.5.)
Свойства гидростатического давления.
1 свойство
Р
Р
Р
Р
Р
Р
Р
Р0
ρgh
h
Рис. 1.5.
Рис. 1.6.
Рис. 1.7.
Ра
К вопросу о свойствах и гидростатического давления.
2 свойство
Величина гидростатического давления в любой точке жидкости одинакова по всем направлениям, т.е. величина давления не зависит от ориентации площадки, на которую она действует. (Рис.1.6.)
3 свойство.
Гидростатическое давление зависит от глубины, на которой она замеряется (рис.1.7.): pа=p0+pgh, - основное уравнение гидростатики.
Где pа – гидростатическое давление в точке А на глубине h, Па.
p0 – поверхностное давление;
если сосуд открыт, то p0 = pатм -атмосферное
pgh- избыточное давление (по отношению к поверхностному)
при изменении глубины точки A изменяется слагаемое pgh что и определяет зависимость ра= f(h).

СЛЕДСТВИЯ ИЗ ОСНОВНОГО УРАВНЕНИЯ ГИДРОСТАТИКИ
Закон Паскаля
Величина po является одинаковой для всех точек объема жидкости.
Давление, приложенное к внешней поверхности жидкости , передается всем точкам этой жидкости и по всем направлениям одинаково.

Устройство:
1-поршень первого гидроцилиндра;
2-поршень второго гидроцилиндра;
3-пружина сопротивления (деталь для прессования);
4-рабочая жидкость.
Закон паскаля и его техническое приложение.
F2
p2
p1
F2
Внешнее давление, производимое на свободную поверхность покоящейся жидкости, передаётся одинаково всем её точкам без изменения (следует из анализа уравнения p=p0+pgh). - Закон используется в различных гидравлических устройствах:
•гидропресс,
•гидродомкрат,
•гидроаккомулятор
Гидропресс – предназначен для создания больших усилий (рис. 1.8.).
Принцип работы (закон Паскаля):
Под поршнем 1 на поверхности с помощью S1 силой F1 создаётся давление p1=F1/S1 (*)
По закону Паскаля давление p1 передаётся без изменения под поршень 2
Рис. 1.8. Гидропрес
Сила давления под поршнем 2, создаваемая давлением p1: или
Из уравнение (*) и (**) следует или
Из рис.1.8. видно, что S2›S1, следовательно (S1/S2)›1, т.о. усилие F2 на 2-м (большем) поршне возрастает по отношению к усилию F1 во столько, во сколько площадь S2 больше площади S1.
(**)

Графическое изображение изменения гидростатического давления в зависимости от глубины вдоль плоской стенки называют эпюрой давления (рис.1.9.).
1.6. Эпюры давления.
ρgh
h
При построении эпюры помнить, что гидростатическое давление всегда направленно по нормали к площадке (стенке)
Вдоль стенки г/с давление изменяется по закону p=p0+pgh (линейно)
Рис. 1.9. Эпюра давления
в точке А pа=p0, т.к. h=0 и pgh=0;
в точке В p=p0+pgh
начало векторов pа и pв соединяются отрезками прямой.
эпюра имеет вид трапеции.

ГИДРОСТАТИЧЕСКИЙ ПАРАДОКС
давление жидкости на днище не зависит от формы сосуда (веса жидкости в сосуде)

СООБЩАЮЩИЕСЯ СОСУДЫ
Уровни жидкости в сообщающихся сосудах зависят от поверхностных давлений и плотности жидкости

ОТНОСИТЕЛЬНЫЙ ПОКОЙ ЖИДКОСТИ

а) б)

Частные случаи относительного покоя жидкости
Fи
G

ВЫВОДЫ

Второй учебный вопрос
СТАТИКА ТЕЛА, ПОГРУЖЕННОГО В ЖИДКОСТЬ

Закон Архимеда формулируется так:
На тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила, направленная вверх и равная весу вытесненной телом жидкости

Сила Архимеда

В жидкость погружено тело в виде прямоугольного параллелепипеда высотой h и площадью основания S
Разность давлений на нижнюю и верхнюю грани есть:
Δp = p2 – p1 = ρgh.
Поэтому выталкивающая сила будет направлена вверх, и ее модуль равен
FA = F2 – F1 = SΔp = ρgSh = ρgV,
где V – объем вытесненной телом жидкости, а ρV – ее масса

Сила Архимеда
Причина возникновения выталкивающей силы в разности сил на разных глубинах

"Э-В-Р-И-К-А!"
На тело, погруженное в жидкость или газ, действует выталкивающая …………….
сила, …равная
…весу жидкости или газа, .
вытесненного
этим……. Телом!!!!!
FАрхимеда= ρж gV

Архидед открыл три условия, которые стали основой науки о плавании
Если FАРХ.>mg - тело всплывает, до тех пор, пока силы не уравновесятся.
FАРХ.
3. FАРХ.=mg - тело плавает в любой точке жидкости (газа).

Сила Архимеда равна произведению плотности жидкости на коэффициент g и на объем тела

Условие плавания тел
Если плотность тела больше плотности жидкости, то тело в ней тонет.
Если плотность тела меньше плотности жидкости, то тело в ней всплывает.
При равенстве плотностей тела и жидкости, тело плавает.

ЗАДАЧА
Надводная часть айсберга имеет объем ΔV = 500 м3.
Найти объем айсберга V, если плотность льда ρльда = 0,92 г/см3, а плотность воды ρводы = 1,03 г/см3.

Решение:
Условие равновесия айсберга:
FАрхимеда = Mg
ρvg ∙ (V – ΔV) = ρльдаgV.
Откуда:

ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В данной лекции мы ознакомились с основными законами Гидростатики.
Для закрепления пройденного материала рекомендуется на самоподготовке ответить на следующие вопросы по пройденному материалу:

Что изучает «Гидростатика».
2. Основное уравнение гидростатики.
3. Следствия из основного закона гидростатики.
4. Сущность закона Паскаля.
5. Виды покоя жидкости.
6. Что такое поверхность уровня.
7. Как направлены поверхности уровня.
8. Сущность закона Архимеда.
9. Каково условие плавания тел.