Уравнение Пуассона. Электростатическое поле в вакууме презентация

Электростатическое поле в вакууме
Уравнение Пуассона
Частный случай
Проводник
Проводник
– уравнение Лапласа

Электростатическое поле в вакууме
Свойства потенциала
– работа по перемещению
С другой стороны
, где U – потенциальная энергия
1)
1
2
q′

Электростатическое поле в вакууме
Свойства потенциала
2)
Вычисление потенциала
– 1 интеграл
– 3 интеграла
Вычисление напряженности
Из ϕ

Электростатическое поле в вакууме
Геометрическое описание электрического поля
Для изображения электрического поля используются:
1) Силовые линии (СЛ)
Силовая линия – кривая, в каждой точке которой касательный вектор совпадает по направлению с вектором E.
Уравнение силовой линии :
s – длина силовой линии

Электростатическое поле в вакууме
Геометрическое описание электрического поля
2) Эквипотенциальные поверхности (ЭП)
Эквипотенциальные поверхности – поверхности, все точки которых имеют одинаковый потенциал.
Уравнение эквипотенциальной поверхности:
ЭП

Электростатическое поле в вакууме
Геометрическое описание электрического поля
Поле точечного заряда
Силовые линии – радиальные лучи
Эквипотенциальные поверхности –
концентрические сферы

Электростатическое поле в вакууме
Геометрическое описание электрического поля
Поле заряженной плоскости
Силовые линии – лучи, перпендикулярные S
Эквипотенциальные поверхности –плоскости, параллельные S
σ
S

Электростатическое поле в вакууме
Геометрическое описание электрического поля
Поле заряженной плоскости
Силовые линии – аксиальные лучи
Эквипотенциальные поверхности –
коаксиальные цилиндрические поверхности

Электростатическое поле в вакууме
Электрический диполь
Электрический диполь – нейтральная система зарядов
малого размера
– дипольный момент
– потенциал поля
диполя

Электростатическое поле в вакууме
Электрический диполь
Пример диполя
Напряженность поля диполя:
Сила, действующая на диполь:
x
диполь втягивается в поле

Электростатическое поле в вакууме
Электрический диполь
Момент сил, действующий на диполь:
Энергия “жесткого ” диполя в поле:

Электростатическое поле в вакууме
Энергия электрического поля
Энергия взаимодействия двух точечных зарядов:
Энергия взаимодействия системы зарядов:

Электростатическое поле в вакууме
Энергия электрического поля
Энергия взаимодействия системы зарядов:
дискретное распределение:
объемное распределение:
– плотность энергии
электрического поля

Проводник в электростатическом поле
Влияние вещества на поле
– внешнее поле (внешних зарядов)
– поле индуцированных зарядов
– результирующее поле
Электростатическая индукция –
смещение зарядов вещества
под воздействием внешнего
поля и появление
индуцированных зарядов

Проводник в электростатическом поле
Проводник в электрическом поле
Проводник – вещество, в котором имеются свободные заряды (электроны, ионы)
Поле внутри проводника
Поле внутри проводника равно нулю E=0,
так как при E ≠ 0 возникает электрический ток.
По теореме Гаусса
Индуцированные заряды располагаются на
поверхности проводника

Проводник в электростатическом поле
Проводник в электрическом поле
Поле у поверхности проводника
Поверхность проводника эквипотенциальна
(так как внутри проводника E=0)
Применим теорему Гаусса к поверхности проводника: