Перевод чисел в системах счисления презентация

Двенадцатеричная система счислений всегда рядом
В году 12 месяцев.
Количество зодиакальных созвездий равно 12.
Часы традиционно изготавливают с 12-часовым циферблатом, по которому часовая стрелка за сутки проходит два круга.
В китайском календаре используется 12-летний зодиакальный цикл.
Чайные и столовые сервизы на 12 персон или на 6 (12/2).
Двенадцать рыцарей заседали за Круглым Столом, а Геракл совершил двенадцать подвигов.
Магия чисел

Удивительно, но человек ведет себя примерно так же: количества, большие десяти, без предварительного счета он воспринимает как абстрактное множество. Количества, меньшие десяти, мы называем «несколько» и воспринимаем уже иначе.
Магия чисел
Особые свойства десятки
Было давно замечено, что если у курицы десять цыплят, то пропажа одного вызывает у нее беспокойство. А вот пропажи тринадцатого, пятнадцатого она уже не замечает.

«Военная» система счисления
Как известно, военные любят командовать. Многовековой опыт показал, что удобнее всего командовать четырьмя подчиненными. Поэтому обычно в полку четыре батальона, в батальоне – четыре роты, в роте – четыре взвода и так далее.
Значит, у военных на каждой «позиции» может быть до четырех единиц! Военные мыслят как бы в системе счисления с основанием 4.
Магия чисел

Повторение.
1. Таблица степеней двойки
1
2
4
8
16
32
64
128
256
512
1024
2048
4096

2. Алфавит систем счисления
1) 10 цифр = десятичная система счисления (10 сс)
10 сс = 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
2) 2 цифры = двоичная система счисления (2 сс)
2 сс = 0 1
3) 8 цифр = восьмеричная система счисления (10 сс)
8 сс = 0 1 2 3 4 5 6 7
2) 16 цифр = шестнадцатеричная система счисления (2 сс)
16 сс = 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F

3. Перевод чисел из 10 сс в 2сс, 8сс, 16 сс
9510=
Пример:
95
2
47
94
1
2
23
46
1
2
22
11
10
2
1
1
5
4
2
1
2
2
0
1
2
10111112=
1378=
5F16

Изучение нового материала
Дата:
Тема:
Перевод чисел в системах счисления

Алгоритм перевода чисел из двоичной системы счисления (2сс) в десятичную (10сс)
Для перевода двоичного числа в десятичное необходимо это число представить в виде суммы произведений степеней основания двоичной системы счисления на соответствующие цифры в разрядах двоичного числа.
101102
Пример:
Перевести двоичное число 10110 в десятичное.
В этом числе 5 цифр и 5 разрядов ( разряды считаются, начиная с нулевого, которому соответствует младший бит). Представим его в виде суммы степеней с основанием 2:
0
=1·24+0·23+1·22+1·21+0·20 =16+4+2=2210
1
2
3
4
Аналогично: перевод чисел из 8сс и 16 сс в 10 сс.

Перевод чисел из 8сс и 16сс в 10сс
1278
0
1
2
=1·82+2·81+7·80 = 64 + 16 + 7 = 2210
14D16
0
1
2
=1·162+4·161+7·80 = 256+64+13 = 33310

Упражнения
1. Переведите числа в 10сс:
1)1001102
2)1100012
3)1010102

Упражнения
2. Переведите числа в 10сс:
1)1248
2)2108
3)1768

Упражнения
3. Переведите числа в 10сс:
1) 7F16
2) 9A16
3) 3E16

Система счисления тест, тренировка
http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/fc77f535-0c00-4871-b67c-fa2ecf567d46/9_115.swf

Дополнительные задания
1. Перевести числа из 10сс в 2сс;
найти сумму и разность чисел в 2сс:
52410 и 41710.
2. Перевести числа из 10сс в 8сс;
найти сумму и разность чисел в 8сс:
42410 и 31510.
1. Перевести числа из 10сс в 16сс;
найти сумму и разность чисел в 16сс:
22110 и 19110.

Итог урока
научились переводить из 2, 8 и 16 сс в сс.
повторили перевод из 10сс в
10
2, 8 и 16 сс.
повторили арифметические операции в различных СС.
применение различных СС в современном мире
и «военную» систему счисления!

Задание на с/п:
Составить кроссворд
на тему: «Системы счисления»