Арифметический квадратный корень. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа презентация

Цели урока:
ввести понятие квадратного корня и его обозначение;
познакомить учащихся с методом доказательства от противного

1
0
у = х2
1
2
-2
х
у
у = 4
Решить уравнение
х2 = 4
Построим в одной системе координат
параболу у = х2 и прямую у = 4
А
В
4
Абсциссы точек А и В
являются корнями уравнения, т.е. х1 = – 2, х2 = 2
Ответ: – 2; 2

1
0
у = х2
1
3
-3
х
у
у = 9
Решить уравнение
х2 = 9
Построим в одной системе координат
параболу у = х2 и прямую у = 9
C
D
9
Абсциссы точек C и D
являются корнями уравнения, т.е. х1 = – 3, х2 = 3
Ответ: – 3; 3

1
0
у = х2
1
х
у
у = 5
Решить уравнение
х2 = 5
Построим в одной системе координат
параболу у = х2 и прямую у = 5
C
D
5
Абсциссы точек C и D
являются корнями уравнения, т.е.
2
3

1
0
у = х2
1
х
у
у = а
Решить уравнение
х2 = а
C
D
а
Абсциссы точек C и D являются корнями уравнения, т.е.
Ответ:
Определение. Квадратным корнем из неотрицательного числа а называют такое неотрицательное число, квадрат которого равен а.
Выражение имеет смысл только при

14.10.2019
Обозначается:
- подкоренное число (выражение)
- знак корня
(радикал)
Область допустимых значений переменной (ОДЗ) арифметического квадратного корня:
a≥0

Операция нахождения квадратного корня из неотрицательного числа называют извлечением квадратного корня. (эта операция является обратной по отношению к возведению в квадрат)

уравнение
х2 = а
a < 0
Нет корней
а = 0
Один корень
х = 0
а > 0
Два корня
Пример.
х2 = – 4;
х2 = – 8
Пример.
х2 = 0
Пример.
х2 = 4

Извлечь арифметический квадратный корень:
0,5
0
4,123
Выражение не имеет смысла
31
75

Работа с учебником
№10.6-№10.9(а,б)

Работа с учебником
№10.12-№10.16(а,б)

Домашняя работа
учебник п.10, задачник №10.12(в,г)-№10.16(в,г)