Айналу денелері презентация

Цилиндр
Конус
Шар және сфера
Қоладныстағы айналу денелер

Айналу денесі – кеңістіктегі геометриялық фигура. Ол жазықтықтағы шектелген бір ауданның, қандай да болсын бір осьі арқылы айналып құрылады
Айналу дене түсінігі

Мысал
1) Өмірдегі, қоладныстағы айналу денелерін есімізге түсірейік:

Тапсырма
Келесі суреттерттегі жазығтық фигураларның вертикаль осьі арқылы айналғандағы пайда болатын денелердің
Проверка

Цилиндр
Цилиндр – дегеніміз ол тіктөртбұрыштың бір осьнан айналу арқылы пайда болған кеңістіктегі геометриялық фигура.
Үстіңгі және астыңғы шеңберлер табан болып табылады
Екі шеңбер центрінен отетін түзу – цилиндр осі деп аталады.
Табан радиусы - цилиндр радиусы болып табылады.
Цилиндр биіктігі – екі шеңбер арасындағы кашықтык.

Айналу денелерінің ауданы мен көлемін табу формулалары

Есептер
3) Егер екі цилиндрдың осьтық қималары тең болса, биіктіктері тең болама?
жауап: жок
Sқима=2R·h
h
Осы тіктөртбұрыштың төменгі жағында айналғанда алынған дене бетінің ауданын табыңыз. Осы тіктөртбұрыштың төменгі жағында айналғанда алынған дене бетінің ауданын табыңыз.
5 см
R=5 см, h=4см
Sжалпы =2πR(h +R)= 2π· 5 ·(4 + 5) =90π
Жауабы: жалпы ауданы 90 π см2
h
2R
2R
S қима=h·2R
4 см

Цилиндрдің биіктігі 8-ге, ал табанының радиусы 5 ке-тең. Цилиндр осіне параллель жазықтықпен қиылған, сонда қимасында квадрат шыққан. Қима жазықтық цилиндрдің осінен қандай қашықтықта жатқандығын табыңыз.
Цилиндр бүйір бетінің ауданының оның осьтік қимасының ауданына қатынасын табыңыз.