Благоприятствующие элементарные события (8 класс) презентация

1. Какое событие называют случайным? Достоверным? Невозможным?
2. В киоске продаётся мороженое трёх сортов: ванильное, крем-брюле, ореховое. Саша и Оля покупают по одной порции. Сколько в этом случайном опыте элементарных событий?
3. Случайный опыт может закончиться одним из трёх элементарных событий: a, b и c. Чему равна вероятность элементарного события c, если: P(a)= 0,25; P(b)= 0,2?

До сих пор мы обсуждали только элементарные события. Однако в случайных опытах могут возникать более сложные случайные события. Например, при бросании игральной кости возможно событие “выпадет чётное число очков” или событие “выпадет больше двух очков”. Сегодня мы поговорим о благоприятствующих элементарных событиях.

Благоприятствующие элементарные события

Бросают одну игральную кость. Перечислите элементарные события благоприятствующие событию А “выпадет четное число очков”.

Событие А “выпадет четное число очков” состоит из трёх элементарных событий: “два очка”, “четыре очка”, “шесть очков”.
Можно записать событие А, как множество с перечислением его элементов А = { 2, 4, 6}.

Обратите внимание!
В случайном опыте наступает только одно из элементарных событий.
Но если элементарное событие благоприятствует двум различным событиям А и В, то события А и В могут произойти одновременно.

Андрей, Борис и Владимир (А, Б и В) встают в очередь.
1. Сколько всего элементарных исходов в таком эксперименте?
Андрей
Борис
Владимир
Ответ: 6.
АБВ, АВБ, БВА, БАВ, ВАБ, ВБА.
2. Выпишите элементарные события, благоприятствующие событию А “Владимир стоит первым”
А = { ВАБ, ВБА}

Игральную кость бросают дважды. Укажите элементарные события, которые благоприятствуют событию А “сумма очков равна 11”.
Для этого воспользуемся таблицей элементарных событий этого эксперимента.
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
Этому событию благоприятствуют ровно 2 элементарных события:
(6; 5) и (5; 6).
Можно записать событие А перечислением элементарных событий в фигурных скобках:
А = { (6; 5); (5; 6) }.

Этому событию благоприятствуют элементарных события:
(4; 3), (3; 4), (2; 6) и (6; 2).
Можно записать:
В = { (4; 3); (3; 4); (2; 6); (6; 2) }.
Игральную кость бросают дважды. Укажите элементарные события, которые благоприятствуют событию В “произведение очков при двух бросках равно 12”.
Для этого воспользуемся таблицей элементарных событий этого эксперимента.
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6

Бросают игральную кость. Запишите событие А перечислением элементов событий в фигурных скобках, если событие А состоит в том, что:
а) выпадет чётное число очков;
б) выпадет меньше 5 очков;
в) выпадет больше 2 очков;
г) выпадет от 2 до 5 очков.

Симметричную монету бросили 2 раза. Запишите событие А перечислением элементов событий в фигурных скобках, если событие А состоит в том, что:
а) при первом броске выпала решка;
б) из двух раз орёл выпал ровно один раз;
в) орёл выпал не менее двух раз;
г) все бросания окончились одинаково.

Монету бросают 2 раза. Опишите словами следующие события:
первый раз выпал орел
выпала разная сторона монеты при каждом броске
хотя бы раз выпала решка
оба раза выпала одна и та же сторона монеты

Нарисуйте в тетради таблицу элементарных событий опыта, где игральную кость бросают дважды. Отметьте крестиком в таблице элементарные события, благоприятствующие событиям:
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
а) “выпадут одинаковые числа”

б) “при каждом броске выпадет число очков, кратное трём”
Нарисуйте в тетради таблицу элементарных событий опыта, где игральную кость бросают дважды. Отметьте крестиком в таблице элементарные события, благоприятствующие событиям:
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6

Нарисуйте в тетради таблицу элементарных событий опыта, где игральную кость бросают дважды. Отметьте крестиком в таблице элементарные события, благоприятствующие событиям:
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
в) “сумма очков при первом и втором бросках равна 5”

Нарисуйте в тетради таблицу элементарных событий опыта, где игральную кость бросают дважды. Отметьте крестиком в таблице элементарные события, благоприятствующие событиям:
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
г) “произведение выпавших очков равно 10”