ЕГЭ профиль: задание 9. Графики и функции презентация

Что повторить?
Элементарные функции и их графики
Преобразования графиков функции

Перед нами график функции , который подвергли ряду преобразований. Выясним каким:
- сдвиг влево на 1 и вверх на 1;
- растяжений (сжатий нет).
и а=1, b=1, c=1
Ответ: 5

1 способ
Разделим (kx+a) на (x+b).
Получаем выражение
На рисунке изображён график функции
Найдите
Рассмотрим график. Перед нами график обратной пропорциональности
смещённый вправо на 4 и вверх на 1,
т.е. его ур-е можно записать
Ответ: 1

2 способ
Рассмотрим график.
Перед нами график обратной пропорциональности смещённый вправо на 4 и вверх на 1
Определим значение параметра m, с помощью точки А
m=5
Т.о.
На рисунке изображены графики функций
Найдите
Ответ: 1

Выберем на графике 2 точки с целыми координатами и подставим их значения в данное уравнение
(1; -7) => -7=a*12 – 7*1 + c
(3; -5) => -5=a*32 – 7*3 + c
Получим систему из 2х уравнений:
16 = 9а – a;
а = 2
=> c= - 2;
Получаем уравнение: f(x) = 2x2 – 7x – 2
Подставим в него 7: f(7) = 2*49 – 49 – 2 = 47
Ответ: 47

Определим уравнения заданных графиков функций
У прямой возьмём 2 точки с целыми координатами, подставим в заданное выражение, и решив систему, найдём коэф-ты a и b:
f(x)=5x+14
3. Рассмотрев гиперболу, делаем вывод, что её задаёт функция
-5 = - a;
a = 5 => b=4+2*5=14
4. Найдём точки их пересечения:
Ответ: 0,2

Определяем сдвиг оси х (на 1 вниз) => b = -1
Влево, вправо сдвига нет
Высота графика выросла в 2 раза => a = 2

Определим сдвиг оси Х: расстояние от О до O’ делим пополам. Получаем, что сдвиг произошёл на 2 деления вверх => d=2
Косинусоида «перевёрнута» и её высота стала в 2 раза больше => a=-2
Сдвига влево, вправо нет => c=0 .
Рассчитаем параметр : , где Т – период =>
Получаем уравнение
Рассчитаем значение данной функции при -8/3
О’