История возникновения дробей презентация

Обобщить исторический материал, когда и где впервые упоминается о дробях.
Определить происхождение слова "дробь".
Составить перечень способов записи дроби в разные эпохи и у разных народов.
Цели исследования:

С древних времён людям приходилось не только считать предметы, но и измерять длину, время, площадь, вести расчеты за купленные или проданные товары. Не всегда результат измерения или стоимость товара удавалось выразить натуральным числом. Приходилось учитывать и части, доли меры.
Так появились дроби.

В русском языке слово "дробь" появилось лишь в VIII веке. Происходит слово "дробь" от слова "дробить, разбивать, ломать на части". У других народов название дроби также связано с глаголами "ломать", "разбивать", "раздроблять". В первых учебниках дроби назывались "ломанные числа".

В старых записях найдены такие названия дробей:
Половина, полтина
Четь
Треть
Полчеть
Полтреть

Первое понятие дроби появилось в древнем Египте много веков назад.
Первой дробью, с которой познакомились люди, была половина. Следующей дробью была треть. Это единичные дроби. (½, ¼)

У римлян основной единицей измерения массы служил асс, а также и денежной единицей.
Асс делился на 12 равных частей - унций.
Например, римлянин мог сказать, что он прошел семь унций пути. Имелось в виду, что пройдено 7/12 пути.
Интересная система дробей была
в Древнем Риме.

В Древнем Китае вместо черты использовали точку:

Запись дробей с помощью числителя и знаменателя появилась в Древней Греции, только греки знаменатель записывали сверху, а числитель – снизу.
Дроби в привычном для нас виде впервые стали записывать индусы около 1500 лет назад, но они не использовали черту между числителем и знаменателем. Черта дроби стала общеупотребительной лишь с XVIв.
А записывать дроби в точности, как сейчас, стали арабы.

Первым европейским ученым, который стал использовать и распространять современную запись дробей, был итальянский купец и путешественник, сын городского писаря Фибоначчи (Леонардо Пизанский). В 1202г. он и ввел слово «дробь».

Вначале в записи дробей не использовалась дробная черта.
Появилась она в записи дробей лишь около 300 лет назад.
Первым дробную черту применил арабский ученый Ал-Халар.
А вот название "числитель" и "знаменатель" ввёл в употребление греческий монах учёный-математик Максим Плануд.

Современное обозначение дробей:
Наклонная черта называется "солидус",
а горизонтальная - "винкулум" (англ.)

Долгое время дроби считались самым трудным разделом математики.
У немцев даже сложилась поговорка "попасть в дроби", что означает попасть в трудное положение.

Есть кадамба цветок,
На один лепесток
Пчёлок пятая часть опустилась
Рядом тут же росла
Вся в цвету сименгда
И на ней третья часть поместилась.
Разность их ты найди,
Её трижды сложи
И тех пчёл на Кутай посади.
Лишь одна не нашла
Себе места нигде
Всё летала то взад, то вперёд и везде
Ароматом цветов наслаждалась
Назови теперь мне
Подсчитавши в уме
Сколько пчёлок всего здесь собралось?
Индийские древние учёные излагали задачи в стихах:

Дроби появились в Древнем Египте для более точного счета.
Слово "дробь" в русском и других языках произошло от слова "дробить", "ломать", "разбивать на части".
Дробная черта (наклонная или горизонтальная) появилась всего 300 лет назад.
Выводы: