Итоговый урок повторения по алгебре. 7 класс презентация

Дроби
Уравнения
Функции
Формулы
Системы уравнений
Степени

ДРОБИ
Определите вид дроби:
обыкновенные
десятичные
Дробно-рациональные
ВЫХОД

ДРОБИ
Сократите алгебраическую дробь:
или
или
или
?
?
?
ВЫХОД

ДРОБИ
Найти значение выражения:
ВЫХОД

СТЕПЕНИ
Какое математическое понятие скрывается за знаком вопроса?
показатель степени
основание степени
ВЫХОД

СТЕПЕНИ
a1=a
a0=1
aman=am+n
am:an=am-n
(am)n=amn
(a b)n=anbn
ВЫХОД
Свойства степеней

СТЕПЕНИ
Найдите значение выражения:
ВЫХОД

СТЕПЕНИ
Вычислите:
ВЫХОД

1) Найдите значение выражения
2) Найдите разность многочленов
и
3) Упростите выражение
3х(х-2)-5х(х+3)
ВЫХОД
3а

Линейная функция
у = kх + b график – прямая
0
У=2х+1
у = 2х +1
1
1
3
ВЫХОД

у = kх график – прямая, проходящая через (0;0)
У=3х
у = 3х
3
1
Пример:
ВЫХОД

1
2
y= 2
y= -3
-3
y=b;
прямая, параллельная
оси ОХ
ВЫХОД

Функции
y=3х-2
0
0
-2
1
1
ВЫХОД

Если k<0, то угол тупой и функция убывает
Если k>0, то угол острый, функция возрастает
К – угловой коэффициент прямой
ВЫХОД

то при k1= k2 прямые параллельны
то при k1≠ k2 прямые пересекаются
Если даны две функции :
ВЫХОД

Функции
Угловые коэффициенты равны-
графики линейных функций параллельны.
y1=3x+4
y2= 3x
y3=3x-5
ВЫХОД

Функции
y1=3x+4
y2=-2x+4
Коэффициенты m равны- графики линейных функций пересекаются в одной точке (0;m).
ВЫХОД

Уравнение – это равенство, содержащее одну или несколько переменных
Линейное уравнение с
одной переменной
Линейное уравнение с
двумя переменными
Уравнение и его свойства
Дробное уравнение
Квадратное уравнение
ВЫХОД

Уравнения
Решить уравнение:
1) 2 - 3(х+2) = 5 - 2х
-3х+2х = 5+4
-х = 9
Х= -9
2) X = - X
X+X=0
2X=0
X=0
2x+x=12
3x=12
x=4
ВЫХОД

Решите уравнения:
1) (х-2)(х+3)=0
X-2=0 или Х+3=0
Х=2 Х= - 3
Ответ:-3; 2.
Х= - 4 и Х= 4
Ответ: -4; 4.
Х= -4 и Х= 4
Ответ: -4; 4.
ВЫХОД
Уравнения

Найдите корень уравнения:
2(х-4)+3х=30
5х=38
Х=7,6
5х-3=2 и 5х-3=-2
5х=5 5х=1
Х=1 Х=0,2
Ответ: 0,2; 1.
ВЫХОД
Уравнения

Формулы сокращенного умножения
ВЫХОД

Разложите на множители:
ВЫХОД

Разложите на множители:
ВЫХОД

Решите уравнения:
ВЫХОД

Система уравнений и её решения
Определения
Системой уравнений называется некоторое количество уравнений, объединенных фигурной скобкой. Фигурная скобка означает, что все уравнения должны выполняться одновременно
Решением системы уравнений с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая каждое уравнение системы в верное равенство
Решить систему уравнений - это значит найти все её решения или установить, что их нет

Способы решения систем уравнений

Решение системы способом подстановки
7х - 2х - 4 = 1;
5х = 5;
х=1;
Подставим
Ответ: х=1; у=6.
ВЫХОД

Решение систем способом сложения
Уравняем модули
коэффициентов перед у
|·(-3)
+
____________
Ответ: (3; - 10)

Решение системы графическим способом
y=10 - x
y=x+2
Выразим у
через х
Построим график
первого уравнения
у=х+2
Построим график
второго уравнения
у=10 - х
Ответ: (4; 6)

Способ введения новой переменной
3. Решим эту систему относительно a и b:
2a=10
a=5, тогда 2в=6
в=3.
4. Теперь найдем х и y, используя наши обозначения
Ответ:

Решение системы способом сравнения
Приравняем
выражения
для у
7х - 1=2х+4,
7х - 2х=4+1,
5х=5,
х=1.
Решим
уравнение
Ответ: (1; 6)