Содержание
- 2. Поверхности
- 3. Поверхность представляет собой множество последовательных положений линии, перемещающейся в пространстве. Эту линию называют образующей поверхности.
- 4. Существует три способа задания поверхности: 1. Аналитический − поверхность задается уравнением;
- 5. 2. Каркасный − поверхность задается совокупностью точек и линий;
- 6. g – образующая поверхности; d – направляющая поверхности. 3. Кинематический − поверхность рассматривается как совокупность последовательных
- 7. Ф - прямой цилиндроид (группа поверхностей Каталана), g – образующая (прямая линия), d1, d2 – направляющие,
- 8. Определитель поверхности Это совокупность независимых условий, однозначно задающих поверхность. Определитель состоит из двух частей: Геометрическая (Г)
- 9. Очерк поверхности Очерк поверхности – это линия пересечения плоскости проекций с проецирующей поверхностью, касательной к заданной
- 11. Геометрическая поверхность Графическая поверхность
- 12. Линейчатые поверхности с тремя направляющими Поверхность косого клина Поверхность косого перехода
- 13. Линейчатые поверхности с двумя направляющими и направляющей плоскостью или плоскостью параллелизма (поверхности Каталана)
- 14. Линейчатые поверхности с одной направляющей Торсы S – реальная точка S∞ - несобственная точка пространства
- 15. Гранные поверхности Призматическая Пирамидальная
- 16. Поверхности вращения
- 18. Примеры нелинейчатых поверхностей вращения
- 19. Примеры линейчатых поверхностей вращения коническая цилиндрическая
- 20. Винтовые поверхности Прямой геликоид, Винтовой коноид
- 21. Точка на поверхности Положение Точка принадлежит поверхности, если она принадлежит линии, принадлежащей этой поверхности. А∈Ф ⇔
- 22. Линия l, которой должна принадлежать точка, может иметь форму, как прямой линии (образующая), так и окружности
- 24. Нелинейчатая поверхность Линия l, которой должна принадлежать точка, может иметь только форму окружности (параллель).
- 26. Точка на гранной поверхности Каждая грань – отсек плоскости. Построение точки на грани сводится к построению
- 28. Линия на поверхности
- 29. Положение Линия принадлежит поверхности, если все множество ее точек принадлежит этой поверхности. Чтобы построить линию на
- 30. Сфера Примеры построения линии на поверхности, заданной очерком
- 33. Конус
- 36. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ Геометрическая фигура - это любое множество точек. Геометрические фигуры бывают: Плоские (точка, прямая, плоскость
- 37. Геометрическое тело - это замкнутая пространственная область (например, призма, пирамида, цилиндр, сфера и т. д.). Границу
- 38. МНОГОГРАННИКИ Простой многогранной поверхностью называется объединение многоугольников. Многоугольники, составляющие многогранную поверхность, называются гранями, грани пересекаются по
- 39. ПРИЗМА Призма — это многогранник, две грани которого — многоугольники, лежащие в параллельных плоскостях, а остальные
- 40. Многоугольники, лежащие в параллельных плоскостях, называются основаниями призмы, а параллелограммы — ее боковыми гранями. Боковыми называются
- 41. ПИРАМИДА Пирамидой называется многогранник, одна из граней которого — продольный многоугольник, а остальные грани — треугольники,
- 42. Треугольники SАВ, SВС, SАС называются боковыми гранями пирамиды, точка S — вершиной пирамиды, треугольник АВС —
- 43. При пересечении пирамиды плоскостью, параллельной основанию, получается усеченная пирамида.
- 44. ПРОЕЦИРОВАНИЕ ЦИЛИНДРА Цилиндром называется пространственная фигура, полученная при вращении прямоугольника вокруг оси, содержащей его сторону. Прямым
- 45. Боковая поверхность цилиндра – кривая поверхность, называемая цилиндрической. Сторона прямоугольника, параллельная оси, называется образующей цилиндрической поверхности.
- 46. ПРОЕЦИРОВАНИЕ КОНУСА Прямым круговым конусом называется пространственная фигура (множество точек), полученная при вращении прямоугольного треугольника вокруг
- 47. Катет, принадлежащий оси, называется высотой конуса. Второй катет описывает круг, который называется основанием конуса. Гипотенуза называется
- 48. ПРОЕЦИРОВАНИЕ СФЕРЫ Множество всех точек пространства, расстояние от каждой из которых до данной точки не больше
- 49. На сфере выделяют два семейства линий: а) параллели — окружности, получаемые при пересечении сферы плоскостями, перпендикулярными
- 50. Пересечение поверхности плоскостью частного положения При пересечении поверхности плоскостью форма линии пересечения определяется формой самой поверхности
- 51. Линию пересечения поверхности плоскостью следует рассматривать как множество точек пересечения секущей плоскости с линиями, принадлежащими поверхности.
- 52. Количество точек, используемых для построения линии пересечения, определяется формой поверхности и точностью построения. Но из всего
- 53. В общем случае решение задачи на построение линии пересечения сводится к определению точек пересечения поверхности с
- 54. Пересечение конической поверхности плоскостью
- 55. T ⊥ i, m ∩ gn, n=1,2,3,…,∞ ⇒ m – окружность
- 56. T ⊥ i , m ∩ gn, n=1,2,3,…,∞ ⇒ m – эллипс
- 57. F∈T m – две образующие две прямые - m1≡ g1 и m2≡ g2
- 58. T II g ⇒ m – парабола
- 59. T II g1 и T II g2 ⇒ m – гипербола
- 60. Пересечение цилиндрической поверхности плоскостью
- 61. T ⊥ i, m ∩ gn, n=1,2,3,…,∞ ⇒ m – окружность
- 62. T ⊥ i , m ∩ gn, n=1,2,3,…,∞ ⇒ m – эллипс
- 63. Т II gn , n=1,2,3,…,∞ ⇒ m – две прямые – образующие m1≡ g1 и m2≡
- 64. Пересечение гранной поверхности плоскостью
- 65. При пересечении гранной поверхности плоскостью линия пересечения – это ломаная линия, каждый участок которой – отрезок
- 66. Количество используемых точек линии пересечения плоскости с гранной поверхностью определяется количеством ребер гранной поверхности, пересекаемых секущей
- 68. Скачать презентацию