Обратная пропорциональность и ее график презентация

Обратная пропорциональность и ее график

О п р е д е л е н и е

Свойства функции
1
Областью определения функции является
множество всех чисел, отличных от нуля.
2
Областью значений функции является
множество всех чисел, отличных от нуля.

Построим по точкам график функции
х
х
у
у
1
2
3
4
6
8
12
-1
-2
-4
-3
-6
-8
-12
12
6
4
3
2
1,5
1
-12
-6
-4
-3
-2
-1,5
-1
Чем больше точек, том точнее график функции. Здесь таблица разбита на две части (для положительных и отрицательных х). Можно объединить в одну таблицу.
Постройте график данной функции

гипербола

1
х
у
0
1.Область определения
-1
2. Область значений
3.
1 2 3
у > 0, если
4
5.
Функция не ограничена ни сверху, ни снизу.
унаим.=
унаиб.=
НЕТ
НЕТ
6. Непрерывность
Претерпевает разрыв при х = 0.
-3 -2 -1

1
2
4
6
4
2
1
-
-
- - - - -
-
-
-
-
-
Гипербола - во
II и IV координатных четвертях.
Постройте график функции, где k = -1:

1
х
у
0
1.Область определения
-1
2.Область значений
3.
1 2 3
у>0, если
4.
5. Функция не ограничена ни сверху, ни снизу.
унаим.=
унаиб.=
НЕТ
НЕТ
6.Непрерывность
Претерпевает разрыв при х = 0.
-3 -2 -1

( 1; 3 )
х
у
Задача:
Задайте функцию обратной пропорциональности, если ее график проходит через точку (1; 3):
Подставим координаты точки в формулу функции обратной пропорциональности чтобы найти коэффициент k.