Определение и знаки синуса, косинуса и тангенса угла презентация

Найдите градусную меру угла.
π 2π
450 900 180 1800 3600
Устный счет

Найдите радианную меру угла.
900 1800 3600 180
2π
π

Определение синуса,
косинуса и тангенса угла.

СИНУСОМ угла α
НАЗЫВАЕТСЯ
ОРДИНАТА ТОЧКИ
ПОЛУЧЕННОЙ ПОВОРОТОМ ТОЧКИ (1,0) ВОКРУГ НАЧАЛА КООРДИНАТ НА УГОЛ α .
sin α =
y
у
х
0
А
В( ; )
α
х
у

КОСИНУСОМ УГЛА
НАЗЫВАЕТСЯ
АБСЦИССА ТОЧКИ
ПОЛУЧЕННОЙ ПОВОРОТОМ ТОЧКИ (1,0) ВОКРУГ НАЧАЛА КООРДИНАТ НА УГОЛ α .
соs α =
х
у
х
0
А
В( ; )
α
у
х
R

ТАНГЕНСОМ
УГЛА α НАЗЫВАЕТСЯ ОТНОШЕНИЕ
tg α =
соs α
sin α
______
у
х
0
А
В( ; )
α
х
у
СИНУСА УГЛА
К КОСИНУСУ.

Задача 1. Найти cos (–π) и sin (–π) .
Решение.
cos (–π) = -1; sin (–π) = 0;
Задача 2. Найти cos 270 и sin 270 .
cos (–π) = -1; sin (–π) = 0;
Решение.

Пример. Вычислить cos t и sin t, если t = 5π.
Решение.
Ответ: cos 5π = –1, sin 5π = 0.
cos π = –1; sin π = 0;
cos 5π = –1, sin 5π = 0;
5π

0
0
0
1
0
0
0
0
0
1
-
-1
-1
1
-
1
ТАБЛИЦА ЗНАЧЕНИЙ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ВЫРАЖЕНИЙ

x
y
O
I

x
y
O
II

x
y
O
III

x
y
O
IV