Основные понятия теории марковских процессов: случайный процесс, марковский процесс, граф состояний, поток событий презентация
Содержание
- 2. Случайный процесс Процесс работы СМО представляет собой случайный процесс. Под случайным (вероятностным или стохастическим) процессом понимается
- 3. Случайный процесс Процесс называется процессом с дискретными состояниями, если его возможные состояния sl9 s2, ... можно
- 4. Марковский случайный процесс Математический анализ работы СМО существенно упрощается, если процесс этой работы представляет собой марковский
- 5. Марковские случайные процессы Процессы, протекающие в природе, технических и экономических системах, в реальных условиях зависят от
- 6. Марковские случайные процессы Примером марковского процесса может служить работа счетчика электрической энергии. Состояние системы учета электроэнергии
- 7. Марковские случайные процессы Пусть имеется некоторая система S, дискретные состояния которой меняется во времени по некоторому
- 8. Граф состояний При анализе случайных процессов с дискретными состояниями удобно пользоваться геометрической схемой — так называемым
- 9. Пример Построить граф состояний для следующего случайного процесса. На электростанции установлено два генератора, каждый из которых
- 10. Пример Стрелка, направленная, например, из s0 в s(, означает переход системы в момент отказа первого генератора,
- 11. Поток событий Потоком событий называется последовательность однородных событий, следующих одно за другим в какие-то, вообще говоря,
- 12. Поток событий Поток событий называется регулярным, если события следуют одно за другим через строго определенные промежутки
- 13. Поток событий 1.Поток событий называется стационарным, если вероятность попадания того или иного числа событий на участок
- 14. Поток событий Поток событий, обладающий всеми тремя свойствами, называется простейшим (или стационарным пуассоновским). Нестационарный пуассоновский поток
- 15. Закон Пуассона Поток случайных событий называется пуассоновским, если число т событий потока, попадаемых на любой участок
- 16. Вероятность событий Вероятностью i-го состояния называется вероятность pi(t) того, что в момент t система будет находиться
- 17. Уравнение Колмагорова Уравнения Колмогорова - уравнения для переходной функции марковского случайного процесса. Исчерпывающей количественной характеристикой Марковского
- 18. Уравнение Колмагорова Рассмотрим, как определяются вероятности состояний по приведенному графу состояний, считая все потоки простейшими. В
- 19. Вывод уравнения Колмагорова Складывая вероятности p2.1(t+∆t) + p2.2(t+∆t) + p2.2(t+∆t), получим. Раскроем квадратные скобки, перенесем p2(t)
- 20. Уравнение Колмагорова Эта система линейных дифференциальных уравнений дает возможность найти вероятности состояний, если задать начальные условия.
- 21. Уравнение Колмагорова правило составления уравнений Колмогорова. В левой части каждого из них стоит производная вероятности i-го
- 23. Скачать презентацию