Параллельный перенос презентация

Параллельный перенос - движение.
Доказательство.
Рассмотрим в пространстве две произвольные точки M и N. Будем рассматривать параллельный перенос на данный нам вектор α¯. Пусть при нашем параллельном переносе данные нам точки отображаются, соответственно, в точки M1 и N1
Из определения параллельного переноса получим, что MM1¯=a¯, а NN1¯=a¯, следовательно, получим, что MM1¯=NN1¯.
Тогда, из определения равных векторов будем получать, что |MM1|=|NN1|, MM1||NN1
Получаем, что четырехугольник MM1N1N будет являться параллелограммом и, как следствие, верно равенство: |MN|=|M1N1|. Отсюда получаем, что параллельный перенос будет сохранять расстояния, что и доказывает нашу теорему.

Задача 146.
Дано:
Треугольник ΔABC
А
А1;
=
В
В1;
=
С
С1;
=
=

Задача 147.
Постройте параллельный перенос куба на вектор h¯, изображенных на рисунке
Решение.
Для построения параллельного переноса сначала проведем через все точки прямые, параллельные заданному нам вектору h¯

Отметим эти точки
XX1¯=h¯, YY1¯=h¯, ZZ1¯=h¯, OO1¯=h¯, X′X1′¯=h¯, Y′Y1′¯=h¯, Z′Z1′¯=h¯
Соединив эти точки между собой, мы и получим искомый нами параллельный перенос на вектор